↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 62 |
← 1 136.92 m → | N 62 |
→ |
↑ 1 137.16 m ↓ |
↑ 1 137.16 m ↓ |
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N 62 |
← 1 137.31 m → 1 293 079 m² |
N 62 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
1728 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
4544 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.105499267578125 y=0.277374267578125 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.105499267578125 × 214)
floor (0.105499267578125 × 16384)
floor (1728.5)tx = 1728 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.277374267578125 × 214)
floor (0.277374267578125 × 16384)
floor (4544.5)ty = 4544 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 1728 / 4544 ti = "14/1728/4544" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/1728/4544.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 1728 ÷ 214
1728 ÷ 16384x = 0.10546875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 4544 ÷ 214
4544 ÷ 16384y = 0.27734375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.10546875 × 2 - 1) × π
-0.7890625 × 3.1415926535Λ = -2.47891295 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.27734375 × 2 - 1) × π
0.4453125 × 3.1415926535Φ = 1.39899047851172 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.47891295} λ = -2.47891295} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.39899047851172))-π/2
2×atan(4.05110822103903)-π/2
2×1.32878829751836-π/2
2.65757659503671-1.57079632675φ = 1.08678027 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.47891295} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -142.031250° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.08678027 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 62.267923° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 1728 KachelY 4544 -2.47891295 1.08678027 -142.031250 62.267923 Oben rechts KachelX + 1 1729 KachelY 4544 -2.47852946 1.08678027 -142.009277 62.267923 Unten links KachelX 1728 KachelY + 1 4545 -2.47891295 1.08660178 -142.031250 62.257696 Unten rechts KachelX + 1 1729 KachelY + 1 4545 -2.47852946 1.08660178 -142.009277 62.257696 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.08678027-1.08660178) × R
0.00017848999999992 × 6371000dl = 1137.15978999949m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.08678027-1.08660178) × R
0.00017848999999992 × 6371000dr = 1137.15978999949m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.47891295--2.47852946) × cos(1.08678027) × R
0.000383489999999931 × 0.46533766400578 × 6371000do = 1136.91986304277m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.47891295--2.47852946) × cos(1.08660178) × R
0.000383489999999931 × 0.465495644025023 × 6371000du = 1137.3058421623m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.08678027)-sin(1.08660178))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.46533766400578-0.465495644025023)× R²
abs(-2.47852946--2.47891295)×0.000157980019242165× R²
0.000383489999999931×0.000157980019242165× 6371000²
0.000383489999999931×0.000157980019242165× 40589641000000 ar = 1293079.0161051m²