↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 64 |
← 524.24 m → | S 64 |
→ |
↑ 524.21 m ↓ |
↑ 524.21 m ↓ |
|||
S 64 |
← 524.15 m → 274 787 m² |
S 64 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
17277 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
24152 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.527267456054688 y=0.737075805664062 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.527267456054688 × 215)
floor (0.527267456054688 × 32768)
floor (17277.5)tx = 17277 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.737075805664062 × 215)
floor (0.737075805664062 × 32768)
floor (24152.5)ty = 24152 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 17277 / 24152 ti = "15/17277/24152" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/17277/24152.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 17277 ÷ 215
17277 ÷ 32768x = 0.527252197265625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 24152 ÷ 215
24152 ÷ 32768y = 0.737060546875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.527252197265625 × 2 - 1) × π
0.05450439453125 × 3.1415926535Λ = 0.17123061 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.737060546875 × 2 - 1) × π
-0.47412109375 × 3.1415926535Φ = -1.48949534499438 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.17123061} λ = 0.17123061} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.48949534499438))-π/2
2×atan(0.225486419681593)-π/2
2×0.221777375346157-π/2
0.443554750692314-1.57079632675φ = -1.12724158 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.17123061} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 9.810791° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.12724158 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -64.586185° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 17277 KachelY 24152 0.17123061 -1.12724158 9.810791 -64.586185 Oben rechts KachelX + 1 17278 KachelY 24152 0.17142235 -1.12724158 9.821777 -64.586185 Unten links KachelX 17277 KachelY + 1 24153 0.17123061 -1.12732386 9.810791 -64.590899 Unten rechts KachelX + 1 17278 KachelY + 1 24153 0.17142235 -1.12732386 9.821777 -64.590899 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.12724158--1.12732386) × R
8.22799999999901e-05 × 6371000dl = 524.205879999937m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.12724158--1.12732386) × R
8.22799999999901e-05 × 6371000dr = 524.205879999937m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.17123061-0.17142235) × cos(-1.12724158) × R
0.000191739999999996 × 0.429152930237076 × 6371000do = 524.242722496926m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.17123061-0.17142235) × cos(-1.12732386) × R
0.000191739999999996 × 0.429078610868423 × 6371000du = 524.151935774033m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.12724158)-sin(-1.12732386))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.429152930237076-0.429078610868423)× R²
abs(0.17142235-0.17123061)×7.43193686523203e-05× R²
0.000191739999999996×7.43193686523203e-05× 6371000²
0.000191739999999996×7.43193686523203e-05× 40589641000000 ar = 274787.32236803m²