↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 64 |
← 526.06 m → | S 64 |
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↑ 526.05 m ↓ |
↑ 526.05 m ↓ |
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S 64 |
← 525.97 m → 276 712 m² |
S 64 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
17273 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
24132 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.527145385742188 y=0.736465454101562 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.527145385742188 × 215)
floor (0.527145385742188 × 32768)
floor (17273.5)tx = 17273 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.736465454101562 × 215)
floor (0.736465454101562 × 32768)
floor (24132.5)ty = 24132 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 17273 / 24132 ti = "15/17273/24132" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/17273/24132.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 17273 ÷ 215
17273 ÷ 32768x = 0.527130126953125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 24132 ÷ 215
24132 ÷ 32768y = 0.7364501953125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.527130126953125 × 2 - 1) × π
0.05426025390625 × 3.1415926535Λ = 0.17046362 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.7364501953125 × 2 - 1) × π
-0.472900390625 × 3.1415926535Φ = -1.48566039302478 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.17046362} λ = 0.17046362} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.48566039302478))-π/2
2×atan(0.2263528094907)-π/2
2×0.222601692249154-π/2
0.445203384498307-1.57079632675φ = -1.12559294 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.17046362} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 9.766846° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.12559294 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -64.491725° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 17273 KachelY 24132 0.17046362 -1.12559294 9.766846 -64.491725 Oben rechts KachelX + 1 17274 KachelY 24132 0.17065536 -1.12559294 9.777832 -64.491725 Unten links KachelX 17273 KachelY + 1 24133 0.17046362 -1.12567551 9.766846 -64.496456 Unten rechts KachelX + 1 17274 KachelY + 1 24133 0.17065536 -1.12567551 9.777832 -64.496456 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.12559294--1.12567551) × R
8.2570000000004e-05 × 6371000dl = 526.053470000026m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.12559294--1.12567551) × R
8.2570000000004e-05 × 6371000dr = 526.053470000026m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.17046362-0.17065536) × cos(-1.12559294) × R
0.000191739999999996 × 0.430641450486717 × 6371000do = 526.061062424683m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.17046362-0.17065536) × cos(-1.12567551) × R
0.000191739999999996 × 0.430566927686644 × 6371000du = 525.970027194942m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.12559294)-sin(-1.12567551))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.430641450486717-0.430566927686644)× R²
abs(0.17065536-0.17046362)×7.4522800072363e-05× R²
0.000191739999999996×7.4522800072363e-05× 6371000²
0.000191739999999996×7.4522800072363e-05× 40589641000000 ar = 276712.302778279m²