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← | S 64 |
← 526 m → | S 64 |
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↑ 525.93 m ↓ |
↑ 525.93 m ↓ |
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S 64 |
← 525.91 m → 276 612 m² |
S 64 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
17272 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
24133 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.527114868164062 y=0.736495971679688 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.527114868164062 × 215)
floor (0.527114868164062 × 32768)
floor (17272.5)tx = 17272 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.736495971679688 × 215)
floor (0.736495971679688 × 32768)
floor (24133.5)ty = 24133 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 17272 / 24133 ti = "15/17272/24133" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/17272/24133.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 17272 ÷ 215
17272 ÷ 32768x = 0.527099609375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 24133 ÷ 215
24133 ÷ 32768y = 0.736480712890625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.527099609375 × 2 - 1) × π
0.05419921875 × 3.1415926535Λ = 0.17027187 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.736480712890625 × 2 - 1) × π
-0.47296142578125 × 3.1415926535Φ = -1.48585214062326 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.17027187} λ = 0.17027187} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.48585214062326))-π/2
2×atan(0.226309411043978)-π/2
2×0.22256040858974-π/2
0.445120817179479-1.57079632675φ = -1.12567551 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.17027187} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 9.755860° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.12567551 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -64.496456° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 17272 KachelY 24133 0.17027187 -1.12567551 9.755860 -64.496456 Oben rechts KachelX + 1 17273 KachelY 24133 0.17046362 -1.12567551 9.766846 -64.496456 Unten links KachelX 17272 KachelY + 1 24134 0.17027187 -1.12575806 9.755860 -64.501186 Unten rechts KachelX + 1 17273 KachelY + 1 24134 0.17046362 -1.12575806 9.766846 -64.501186 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.12567551--1.12575806) × R
8.25499999999035e-05 × 6371000dl = 525.926049999385m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.12567551--1.12575806) × R
8.25499999999035e-05 × 6371000dr = 525.926049999385m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.17027187-0.17046362) × cos(-1.12567551) × R
0.000191750000000018 × 0.430566927686644 × 6371000do = 525.997458613967m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.17027187-0.17046362) × cos(-1.12575806) × R
0.000191750000000018 × 0.430492420002935 × 6371000du = 525.90643710312m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.12567551)-sin(-1.12575806))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.430566927686644-0.430492420002935)× R²
abs(0.17046362-0.17027187)×7.45076837096459e-05× R²
0.000191750000000018×7.45076837096459e-05× 6371000²
0.000191750000000018×7.45076837096459e-05× 40589641000000 ar = 276611.83058409m²