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← | S 12 |
← 1 192.83 m → | S 12 |
→ |
↑ 1 192.78 m ↓ |
↑ 1 192.78 m ↓ |
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S 12 |
← 1 192.78 m → 1 422 747 m² |
S 12 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
17272 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
17528 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.527114868164062 y=0.534927368164062 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.527114868164062 × 215)
floor (0.527114868164062 × 32768)
floor (17272.5)tx = 17272 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.534927368164062 × 215)
floor (0.534927368164062 × 32768)
floor (17528.5)ty = 17528 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 17272 / 17528 ti = "15/17272/17528" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/17272/17528.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 17272 ÷ 215
17272 ÷ 32768x = 0.527099609375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 17528 ÷ 215
17528 ÷ 32768y = 0.534912109375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.527099609375 × 2 - 1) × π
0.05419921875 × 3.1415926535Λ = 0.17027187 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.534912109375 × 2 - 1) × π
-0.06982421875 × 3.1415926535Φ = -0.219359252661377 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.17027187} λ = 0.17027187} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.219359252661377))-π/2
2×atan(0.803033174521575)-π/2
2×0.676587704316204-π/2
1.35317540863241-1.57079632675φ = -0.21762092 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.17027187} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 9.755860° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.21762092 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -12.468760° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 17272 KachelY 17528 0.17027187 -0.21762092 9.755860 -12.468760 Oben rechts KachelX + 1 17273 KachelY 17528 0.17046362 -0.21762092 9.766846 -12.468760 Unten links KachelX 17272 KachelY + 1 17529 0.17027187 -0.21780814 9.755860 -12.479487 Unten rechts KachelX + 1 17273 KachelY + 1 17529 0.17046362 -0.21780814 9.766846 -12.479487 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.21762092--0.21780814) × R
0.000187220000000016 × 6371000dl = 1192.7786200001m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.21762092--0.21780814) × R
0.000187220000000016 × 6371000dr = 1192.7786200001m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.17027187-0.17046362) × cos(-0.21762092) × R
0.000191750000000018 × 0.976413872773476 × 6371000do = 1192.8255112247m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.17027187-0.17046362) × cos(-0.21780814) × R
0.000191750000000018 × 0.976373433502401 × 6371000du = 1192.77610902391m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.21762092)-sin(-0.21780814))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.976413872773476-0.976373433502401)× R²
abs(0.17046362-0.17027187)×4.04392710753321e-05× R²
0.000191750000000018×4.04392710753321e-05× 6371000²
0.000191750000000018×4.04392710753321e-05× 40589641000000 ar = 1422747.30839074m²