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← | N 80 |
← 52.66 m → | N 80 |
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↑ 52.69 m ↓ |
↑ 52.69 m ↓ |
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N 80 |
← 52.66 m → 2 775 m² |
N 80 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
17272 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
14568 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.131778717041016 y=0.111148834228516 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.131778717041016 × 217)
floor (0.131778717041016 × 131072)
floor (17272.5)tx = 17272 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.111148834228516 × 217)
floor (0.111148834228516 × 131072)
floor (14568.5)ty = 14568 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 17272 / 14568 ti = "17/17272/14568" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/17272/14568.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 17272 ÷ 217
17272 ÷ 131072x = 0.13177490234375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 14568 ÷ 217
14568 ÷ 131072y = 0.11114501953125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.13177490234375 × 2 - 1) × π
-0.7364501953125 × 3.1415926535Λ = -2.31362652 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.11114501953125 × 2 - 1) × π
0.7777099609375 × 3.1415926535Φ = 2.44324789983502 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.31362652} λ = -2.31362652} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.44324789983502))-π/2
2×atan(11.51036460921)-π/2
2×1.48413570178693-π/2
2.96827140357386-1.57079632675φ = 1.39747508 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.31362652} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -132.561035° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.39747508 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 80.069424° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 17272 KachelY 14568 -2.31362652 1.39747508 -132.561035 80.069424 Oben rechts KachelX + 1 17273 KachelY 14568 -2.31357859 1.39747508 -132.558289 80.069424 Unten links KachelX 17272 KachelY + 1 14569 -2.31362652 1.39746681 -132.561035 80.068950 Unten rechts KachelX + 1 17273 KachelY + 1 14569 -2.31357859 1.39746681 -132.558289 80.068950 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.39747508-1.39746681) × R
8.2699999999214e-06 × 6371000dl = 52.6881699994992m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.39747508-1.39746681) × R
8.2699999999214e-06 × 6371000dr = 52.6881699994992m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.31362652--2.31357859) × cos(1.39747508) × R
4.79300000000293e-05 × 0.172454780199937 × 6371000do = 52.6611417650889m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.31362652--2.31357859) × cos(1.39746681) × R
4.79300000000293e-05 × 0.172462926288234 × 6371000du = 52.6636292711477m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.39747508)-sin(1.39746681))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.172454780199937-0.172462926288234)× R²
abs(-2.31357859--2.31362652)×8.14608829635688e-06× R²
4.79300000000293e-05×8.14608829635688e-06× 6371000²
4.79300000000293e-05×8.14608829635688e-06× 40589641000000 ar = 2774.68472078403m²