↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 82 |
← 38.74 m → | N 82 |
→ |
↑ 38.74 m ↓ |
↑ 38.74 m ↓ |
|||
N 82 |
← 38.74 m → 1 501 m² |
N 82 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
17271 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
8087 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.131771087646484 y=0.0617027282714844 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.131771087646484 × 217)
floor (0.131771087646484 × 131072)
floor (17271.5)tx = 17271 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.0617027282714844 × 217)
floor (0.0617027282714844 × 131072)
floor (8087.5)ty = 8087 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 17271 / 8087 ti = "17/17271/8087" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/17271/8087.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 17271 ÷ 217
17271 ÷ 131072x = 0.131767272949219 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 8087 ÷ 217
8087 ÷ 131072y = 0.0616989135742188 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.131767272949219 × 2 - 1) × π
-0.736465454101562 × 3.1415926535Λ = -2.31367446 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.0616989135742188 × 2 - 1) × π
0.876602172851562 × 3.1415926535Φ = 2.75392694627261 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.31367446} λ = -2.31367446} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.75392694627261))-π/2
2×atan(15.7041804289793)-π/2
2×1.50720487206897-π/2
3.01440974413793-1.57079632675φ = 1.44361342 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.31367446} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -132.563782° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.44361342 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 82.712956° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 17271 KachelY 8087 -2.31367446 1.44361342 -132.563782 82.712956 Oben rechts KachelX + 1 17272 KachelY 8087 -2.31362652 1.44361342 -132.561035 82.712956 Unten links KachelX 17271 KachelY + 1 8088 -2.31367446 1.44360734 -132.563782 82.712608 Unten rechts KachelX + 1 17272 KachelY + 1 8088 -2.31362652 1.44360734 -132.561035 82.712608 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.44361342-1.44360734) × R
6.07999999990838e-06 × 6371000dl = 38.7356799994163m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.44361342-1.44360734) × R
6.07999999990838e-06 × 6371000dr = 38.7356799994163m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.31367446--2.31362652) × cos(1.44361342) × R
4.79399999999686e-05 × 0.126840309652258 × 6371000do = 38.7402954373445m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.31367446--2.31362652) × cos(1.44360734) × R
4.79399999999686e-05 × 0.126846340542666 × 6371000du = 38.7421374265104m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.44361342)-sin(1.44360734))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.126840309652258-0.126846340542666)× R²
abs(-2.31362652--2.31367446)×6.03089040848714e-06× R²
4.79399999999686e-05×6.03089040848714e-06× 6371000²
4.79399999999686e-05×6.03089040848714e-06× 40589641000000 ar = 1500.66736252149m²