↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 20 |
← 1 146.67 m → | S 20 |
→ |
↑ 1 146.72 m ↓ |
↑ 1 146.72 m ↓ |
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S 20 |
← 1 146.59 m → 1 314 856 m² |
S 20 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
17268 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
18259 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.526992797851562 y=0.557235717773438 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.526992797851562 × 215)
floor (0.526992797851562 × 32768)
floor (17268.5)tx = 17268 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.557235717773438 × 215)
floor (0.557235717773438 × 32768)
floor (18259.5)ty = 18259 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 17268 / 18259 ti = "15/17268/18259" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/17268/18259.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 17268 ÷ 215
17268 ÷ 32768x = 0.5269775390625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 18259 ÷ 215
18259 ÷ 32768y = 0.557220458984375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.5269775390625 × 2 - 1) × π
0.053955078125 × 3.1415926535Λ = 0.16950488 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.557220458984375 × 2 - 1) × π
-0.11444091796875 × 3.1415926535Φ = -0.359526747150421 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.16950488} λ = 0.16950488} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.359526747150421))-π/2
2×atan(0.69800658152143)-π/2
2×0.609386846347016-π/2
1.21877369269403-1.57079632675φ = -0.35202263 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.16950488} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 9.711914° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.35202263 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -20.169411° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 17268 KachelY 18259 0.16950488 -0.35202263 9.711914 -20.169411 Oben rechts KachelX + 1 17269 KachelY 18259 0.16969662 -0.35202263 9.722900 -20.169411 Unten links KachelX 17268 KachelY + 1 18260 0.16950488 -0.35220262 9.711914 -20.179724 Unten rechts KachelX + 1 17269 KachelY + 1 18260 0.16969662 -0.35220262 9.722900 -20.179724 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.35202263--0.35220262) × R
0.000179990000000019 × 6371000dl = 1146.71629000012m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.35202263--0.35220262) × R
0.000179990000000019 × 6371000dr = 1146.71629000012m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.16950488-0.16969662) × cos(-0.35202263) × R
0.000191739999999996 × 0.938677236426664 × 6371000do = 1146.66515197358m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.16950488-0.16969662) × cos(-0.35220262) × R
0.000191739999999996 × 0.938615161190615 × 6371000du = 1146.58932238359m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.35202263)-sin(-0.35220262))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.938677236426664-0.938615161190615)× R²
abs(0.16969662-0.16950488)×6.2075236049286e-05× R²
0.000191739999999996×6.2075236049286e-05× 6371000²
0.000191739999999996×6.2075236049286e-05× 40589641000000 ar = 1314856.13498031m²