↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 12 |
← 1 192.73 m → | S 12 |
→ |
↑ 1 192.71 m ↓ |
↑ 1 192.71 m ↓ |
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S 12 |
← 1 192.68 m → 1 422 553 m² |
S 12 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
17266 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
17530 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.526931762695312 y=0.534988403320312 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.526931762695312 × 215)
floor (0.526931762695312 × 32768)
floor (17266.5)tx = 17266 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.534988403320312 × 215)
floor (0.534988403320312 × 32768)
floor (17530.5)ty = 17530 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 17266 / 17530 ti = "15/17266/17530" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/17266/17530.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 17266 ÷ 215
17266 ÷ 32768x = 0.52691650390625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 17530 ÷ 215
17530 ÷ 32768y = 0.53497314453125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.52691650390625 × 2 - 1) × π
0.0538330078125 × 3.1415926535Λ = 0.16912138 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.53497314453125 × 2 - 1) × π
-0.0699462890625 × 3.1415926535Φ = -0.219742747858337 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.16912138} λ = 0.16912138} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.219742747858337))-π/2
2×atan(0.802725274199067)-π/2
2×0.676400487056121-π/2
1.35280097411224-1.57079632675φ = -0.21799535 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.16912138} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 9.689941° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.21799535 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -12.490214° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 17266 KachelY 17530 0.16912138 -0.21799535 9.689941 -12.490214 Oben rechts KachelX + 1 17267 KachelY 17530 0.16931313 -0.21799535 9.700928 -12.490214 Unten links KachelX 17266 KachelY + 1 17531 0.16912138 -0.21818256 9.689941 -12.500940 Unten rechts KachelX + 1 17267 KachelY + 1 17531 0.16931313 -0.21818256 9.700928 -12.500940 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.21799535--0.21818256) × R
0.000187209999999993 × 6371000dl = 1192.71490999996m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.21799535--0.21818256) × R
0.000187209999999993 × 6371000dr = 1192.71490999996m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.16912138-0.16931313) × cos(-0.21799535) × R
0.000191750000000018 × 0.976332962170869 × 6371000do = 1192.72666765681m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.16912138-0.16931313) × cos(-0.21818256) × R
0.000191750000000018 × 0.976292456621225 × 6371000du = 1192.67718448752m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.21799535)-sin(-0.21818256))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.976332962170869-0.976292456621225)× R²
abs(0.16931313-0.16912138)×4.05055496440765e-05× R²
0.000191750000000018×4.05055496440765e-05× 6371000²
0.000191750000000018×4.05055496440765e-05× 40589641000000 ar = 1422553.37456659m²