↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 64 |
← 522.07 m → | S 64 |
→ |
↑ 522.04 m ↓ |
↑ 522.04 m ↓ |
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S 64 |
← 521.98 m → 272 516 m² |
S 64 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
17264 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
24176 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.526870727539062 y=0.737808227539062 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.526870727539062 × 215)
floor (0.526870727539062 × 32768)
floor (17264.5)tx = 17264 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.737808227539062 × 215)
floor (0.737808227539062 × 32768)
floor (24176.5)ty = 24176 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 17264 / 24176 ti = "15/17264/24176" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/17264/24176.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 17264 ÷ 215
17264 ÷ 32768x = 0.52685546875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 24176 ÷ 215
24176 ÷ 32768y = 0.73779296875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.52685546875 × 2 - 1) × π
0.0537109375 × 3.1415926535Λ = 0.16873789 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.73779296875 × 2 - 1) × π
-0.4755859375 × 3.1415926535Φ = -1.49409728735791 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.16873789} λ = 0.16873789} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.49409728735791))-π/2
2×atan(0.224451128177482)-π/2
2×0.220791956877217-π/2
0.441583913754434-1.57079632675φ = -1.12921241 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.16873789} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 9.667969° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.12921241 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -64.699105° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 17264 KachelY 24176 0.16873789 -1.12921241 9.667969 -64.699105 Oben rechts KachelX + 1 17265 KachelY 24176 0.16892963 -1.12921241 9.678955 -64.699105 Unten links KachelX 17264 KachelY + 1 24177 0.16873789 -1.12929435 9.667969 -64.703800 Unten rechts KachelX + 1 17265 KachelY + 1 24177 0.16892963 -1.12929435 9.678955 -64.703800 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.12921241--1.12929435) × R
8.1939999999836e-05 × 6371000dl = 522.039739998955m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.12921241--1.12929435) × R
8.1939999999836e-05 × 6371000dr = 522.039739998955m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.16873789-0.16892963) × cos(-1.12921241) × R
0.000191739999999996 × 0.427371981524642 × 6371000do = 522.067159111823m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.16873789-0.16892963) × cos(-1.12929435) × R
0.000191739999999996 × 0.42729790011273 × 6371000du = 521.976663071063m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.12921241)-sin(-1.12929435))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.427371981524642-0.42729790011273)× R²
abs(0.16892963-0.16873789)×7.40814119119526e-05× R²
0.000191739999999996×7.40814119119526e-05× 6371000²
0.000191739999999996×7.40814119119526e-05× 40589641000000 ar = 272516.182891987m²