↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 64 |
← 521.73 m → | S 64 |
→ |
↑ 521.66 m ↓ |
↑ 521.66 m ↓ |
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S 64 |
← 521.64 m → 272 142 m² |
S 64 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
17263 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
24180 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.526840209960938 y=0.737930297851562 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.526840209960938 × 215)
floor (0.526840209960938 × 32768)
floor (17263.5)tx = 17263 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.737930297851562 × 215)
floor (0.737930297851562 × 32768)
floor (24180.5)ty = 24180 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 17263 / 24180 ti = "15/17263/24180" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/17263/24180.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 17263 ÷ 215
17263 ÷ 32768x = 0.526824951171875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 24180 ÷ 215
24180 ÷ 32768y = 0.7379150390625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.526824951171875 × 2 - 1) × π
0.05364990234375 × 3.1415926535Λ = 0.16854614 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.7379150390625 × 2 - 1) × π
-0.475830078125 × 3.1415926535Φ = -1.49486427775183 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.16854614} λ = 0.16854614} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.49486427775183))-π/2
2×atan(0.2242790423208)-π/2
2×0.220628118589708-π/2
0.441256237179417-1.57079632675φ = -1.12954009 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.16854614} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 9.656982° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.12954009 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -64.717880° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 17263 KachelY 24180 0.16854614 -1.12954009 9.656982 -64.717880 Oben rechts KachelX + 1 17264 KachelY 24180 0.16873789 -1.12954009 9.667969 -64.717880 Unten links KachelX 17263 KachelY + 1 24181 0.16854614 -1.12962197 9.656982 -64.722571 Unten rechts KachelX + 1 17264 KachelY + 1 24181 0.16873789 -1.12962197 9.667969 -64.722571 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.12954009--1.12962197) × R
8.18799999999786e-05 × 6371000dl = 521.657479999864m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.12954009--1.12962197) × R
8.18799999999786e-05 × 6371000dr = 521.657479999864m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.16854614-0.16873789) × cos(-1.12954009) × R
0.000191749999999991 × 0.427075711002566 × 6371000do = 521.732451282366m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.16854614-0.16873789) × cos(-1.12962197) × R
0.000191749999999991 × 0.427001672375697 × 6371000du = 521.642002789766m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.12954009)-sin(-1.12962197))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.427075711002566-0.427001672375697)× R²
abs(0.16873789-0.16854614)×7.40386268693327e-05× R²
0.000191749999999991×7.40386268693327e-05× 6371000²
0.000191749999999991×7.40386268693327e-05× 40589641000000 ar = 272142.04435588m²