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N 80 |
← 49.44 m → 2 444 m² |
N 80 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
17260 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
13228 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.131687164306641 y=0.100925445556641 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.131687164306641 × 217)
floor (0.131687164306641 × 131072)
floor (17260.5)tx = 17260 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.100925445556641 × 217)
floor (0.100925445556641 × 131072)
floor (13228.5)ty = 13228 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 17260 / 13228 ti = "17/17260/13228" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/17260/13228.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 17260 ÷ 217
17260 ÷ 131072x = 0.131683349609375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 13228 ÷ 217
13228 ÷ 131072y = 0.100921630859375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.131683349609375 × 2 - 1) × π
-0.73663330078125 × 3.1415926535Λ = -2.31420177 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.100921630859375 × 2 - 1) × π
0.79815673828125 × 3.1415926535Φ = 2.5074833453259 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.31420177} λ = -2.31420177} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.5074833453259))-π/2
2×atan(12.2740017350404)-π/2
2×1.48950285996319-π/2
2.97900571992639-1.57079632675φ = 1.40820939 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.31420177} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -132.593994° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.40820939 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 80.684455° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 17260 KachelY 13228 -2.31420177 1.40820939 -132.593994 80.684455 Oben rechts KachelX + 1 17261 KachelY 13228 -2.31415383 1.40820939 -132.591248 80.684455 Unten links KachelX 17260 KachelY + 1 13229 -2.31420177 1.40820163 -132.593994 80.684010 Unten rechts KachelX + 1 17261 KachelY + 1 13229 -2.31415383 1.40820163 -132.591248 80.684010 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.40820939-1.40820163) × R
7.75999999991228e-06 × 6371000dl = 49.4389599994411m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.40820939-1.40820163) × R
7.75999999991228e-06 × 6371000dr = 49.4389599994411m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.31420177--2.31415383) × cos(1.40820939) × R
4.79399999999686e-05 × 0.161871565252292 × 6371000do = 49.4397426021073m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.31420177--2.31415383) × cos(1.40820163) × R
4.79399999999686e-05 × 0.161879222907253 × 6371000du = 49.4420814470403m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.40820939)-sin(1.40820163))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.161871565252292-0.161879222907253)× R²
abs(-2.31415383--2.31420177)×7.65765496044124e-06× R²
4.79399999999686e-05×7.65765496044124e-06× 6371000²
4.79399999999686e-05×7.65765496044124e-06× 40589641000000 ar = 2444.30727186218m²