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← | S 64 |
← 526.27 m → | S 64 |
→ |
↑ 526.24 m ↓ |
↑ 526.24 m ↓ |
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S 64 |
← 526.18 m → 276 923 m² |
S 64 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
17253 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
24130 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.526535034179688 y=0.736404418945312 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.526535034179688 × 215)
floor (0.526535034179688 × 32768)
floor (17253.5)tx = 17253 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.736404418945312 × 215)
floor (0.736404418945312 × 32768)
floor (24130.5)ty = 24130 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 17253 / 24130 ti = "15/17253/24130" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/17253/24130.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 17253 ÷ 215
17253 ÷ 32768x = 0.526519775390625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 24130 ÷ 215
24130 ÷ 32768y = 0.73638916015625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.526519775390625 × 2 - 1) × π
0.05303955078125 × 3.1415926535Λ = 0.16662866 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.73638916015625 × 2 - 1) × π
-0.4727783203125 × 3.1415926535Φ = -1.48527689782782 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.16662866} λ = 0.16662866} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.48527689782782))-π/2
2×atan(0.226439631352778)-π/2
2×0.222684281004025-π/2
0.445368562008051-1.57079632675φ = -1.12542776 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.16662866} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 9.547119° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.12542776 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -64.482261° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 17253 KachelY 24130 0.16662866 -1.12542776 9.547119 -64.482261 Oben rechts KachelX + 1 17254 KachelY 24130 0.16682041 -1.12542776 9.558105 -64.482261 Unten links KachelX 17253 KachelY + 1 24131 0.16662866 -1.12551036 9.547119 -64.486993 Unten rechts KachelX + 1 17254 KachelY + 1 24131 0.16682041 -1.12551036 9.558105 -64.486993 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.12542776--1.12551036) × R
8.26000000000437e-05 × 6371000dl = 526.244600000279m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.12542776--1.12551036) × R
8.26000000000437e-05 × 6371000dr = 526.244600000279m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.16662866-0.16682041) × cos(-1.12542776) × R
0.000191749999999991 × 0.430790523376344 × 6371000do = 526.270611884558m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.16662866-0.16682041) × cos(-1.12551036) × R
0.000191749999999991 × 0.430715979375635 × 6371000du = 526.17954600744m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.12542776)-sin(-1.12551036))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.430790523376344-0.430715979375635)× R²
abs(0.16682041-0.16662866)×7.45440007086096e-05× R²
0.000191749999999991×7.45440007086096e-05× 6371000²
0.000191749999999991×7.45440007086096e-05× 40589641000000 ar = 276923.106337093m²