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← | S 64 |
← 526.15 m → | S 64 |
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↑ 526.12 m ↓ |
↑ 526.12 m ↓ |
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S 64 |
← 526.06 m → 276 794 m² |
S 64 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
17252 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
24131 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.526504516601562 y=0.736434936523438 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.526504516601562 × 215)
floor (0.526504516601562 × 32768)
floor (17252.5)tx = 17252 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.736434936523438 × 215)
floor (0.736434936523438 × 32768)
floor (24131.5)ty = 24131 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 17252 / 24131 ti = "15/17252/24131" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/17252/24131.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 17252 ÷ 215
17252 ÷ 32768x = 0.5264892578125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 24131 ÷ 215
24131 ÷ 32768y = 0.736419677734375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.5264892578125 × 2 - 1) × π
0.052978515625 × 3.1415926535Λ = 0.16643692 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.736419677734375 × 2 - 1) × π
-0.47283935546875 × 3.1415926535Φ = -1.4854686454263 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.16643692} λ = 0.16643692} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.4854686454263))-π/2
2×atan(0.226396216259768)-π/2
2×0.222642983053597-π/2
0.445285966107195-1.57079632675φ = -1.12551036 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.16643692} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 9.536133° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.12551036 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -64.486993° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 17252 KachelY 24131 0.16643692 -1.12551036 9.536133 -64.486993 Oben rechts KachelX + 1 17253 KachelY 24131 0.16662866 -1.12551036 9.547119 -64.486993 Unten links KachelX 17252 KachelY + 1 24132 0.16643692 -1.12559294 9.536133 -64.491725 Unten rechts KachelX + 1 17253 KachelY + 1 24132 0.16662866 -1.12559294 9.547119 -64.491725 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.12551036--1.12559294) × R
8.25799999999433e-05 × 6371000dl = 526.117179999638m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.12551036--1.12559294) × R
8.25799999999433e-05 × 6371000dr = 526.117179999638m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.16643692-0.16662866) × cos(-1.12551036) × R
0.000191740000000024 × 0.430715979375635 × 6371000do = 526.152105092485m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.16643692-0.16662866) × cos(-1.12559294) × R
0.000191740000000024 × 0.430641450486717 × 6371000du = 526.061062424759m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.12551036)-sin(-1.12559294))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.430715979375635-0.430641450486717)× R²
abs(0.16662866-0.16643692)×7.45288889182905e-05× R²
0.000191740000000024×7.45288889182905e-05× 6371000²
0.000191740000000024×7.45288889182905e-05× 40589641000000 ar = 276793.712383529m²