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← 234.06 m → | N 39 |
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↑ 234.07 m ↓ |
↑ 234.07 m ↓ |
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N 39 |
← 234.07 m → 54 788 m² |
N 39 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
17250 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
49634 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.131610870361328 y=0.378681182861328 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.131610870361328 × 217)
floor (0.131610870361328 × 131072)
floor (17250.5)tx = 17250 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.378681182861328 × 217)
floor (0.378681182861328 × 131072)
floor (49634.5)ty = 49634 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 17250 / 49634 ti = "17/17250/49634" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/17250/49634.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 17250 ÷ 217
17250 ÷ 131072x = 0.131607055664062 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 49634 ÷ 217
49634 ÷ 131072y = 0.378677368164062 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.131607055664062 × 2 - 1) × π
-0.736785888671875 × 3.1415926535Λ = -2.31468114 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.378677368164062 × 2 - 1) × π
0.242645263671875 × 3.1415926535Φ = 0.762292577758133 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.31468114} λ = -2.31468114} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.762292577758133))-π/2
2×atan(2.14318400859402)-π/2
2×1.13422761375195-π/2
2.2684552275039-1.57079632675φ = 0.69765890 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.31468114} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -132.621460° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.69765890 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 39.972911° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 17250 KachelY 49634 -2.31468114 0.69765890 -132.621460 39.972911 Oben rechts KachelX + 1 17251 KachelY 49634 -2.31463320 0.69765890 -132.618713 39.972911 Unten links KachelX 17250 KachelY + 1 49635 -2.31468114 0.69762216 -132.621460 39.970805 Unten rechts KachelX + 1 17251 KachelY + 1 49635 -2.31463320 0.69762216 -132.618713 39.970805 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.69765890-0.69762216) × R
3.67399999999796e-05 × 6371000dl = 234.07053999987m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.69765890-0.69762216) × R
3.67399999999796e-05 × 6371000dr = 234.07053999987m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.31468114--2.31463320) × cos(0.69765890) × R
4.79399999999686e-05 × 0.766348267981274 × 6371000do = 234.062486845745m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.31468114--2.31463320) × cos(0.69762216) × R
4.79399999999686e-05 × 0.766371870171461 × 6371000du = 234.069695562149m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.69765890)-sin(0.69762216))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.766348267981274-0.766371870171461)× R²
abs(-2.31463320--2.31468114)×2.36021901872663e-05× R²
4.79399999999686e-05×2.36021901872663e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×2.36021901872663e-05× 40589641000000 ar = 54787.9763699368m²