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← 52.98 m → | N 80 |
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↑ 53.01 m ↓ |
↑ 53.01 m ↓ |
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N 80 |
← 52.98 m → 2 808 m² |
N 80 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
17250 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
14690 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.131610870361328 y=0.112079620361328 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.131610870361328 × 217)
floor (0.131610870361328 × 131072)
floor (17250.5)tx = 17250 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.112079620361328 × 217)
floor (0.112079620361328 × 131072)
floor (14690.5)ty = 14690 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 17250 / 14690 ti = "17/17250/14690" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/17250/14690.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 17250 ÷ 217
17250 ÷ 131072x = 0.131607055664062 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 14690 ÷ 217
14690 ÷ 131072y = 0.112075805664062 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.131607055664062 × 2 - 1) × π
-0.736785888671875 × 3.1415926535Λ = -2.31468114 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.112075805664062 × 2 - 1) × π
0.775848388671875 × 3.1415926535Φ = 2.43739959808138 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.31468114} λ = -2.31468114} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.43739959808138))-π/2
2×atan(11.4432449829005)-π/2
2×1.48362996276525-π/2
2.9672599255305-1.57079632675φ = 1.39646360 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.31468114} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -132.621460° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.39646360 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 80.011471° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 17250 KachelY 14690 -2.31468114 1.39646360 -132.621460 80.011471 Oben rechts KachelX + 1 17251 KachelY 14690 -2.31463320 1.39646360 -132.618713 80.011471 Unten links KachelX 17250 KachelY + 1 14691 -2.31468114 1.39645528 -132.621460 80.010994 Unten rechts KachelX + 1 17251 KachelY + 1 14691 -2.31463320 1.39645528 -132.618713 80.010994 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.39646360-1.39645528) × R
8.31999999983957e-06 × 6371000dl = 53.0067199989779m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.39646360-1.39645528) × R
8.31999999983957e-06 × 6371000dr = 53.0067199989779m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.31468114--2.31463320) × cos(1.39646360) × R
4.79399999999686e-05 × 0.173451017247462 × 6371000do = 52.9764052965241m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.31468114--2.31463320) × cos(1.39645528) × R
4.79399999999686e-05 × 0.173459211131036 × 6371000du = 52.9789079194783m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.39646360)-sin(1.39645528))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.173451017247462-0.173459211131036)× R²
abs(-2.31463320--2.31468114)×8.19388357448103e-06× R²
4.79399999999686e-05×8.19388357448103e-06× 6371000²
4.79399999999686e-05×8.19388357448103e-06× 40589641000000 ar = 2808.17181004765m²