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N 79 |
← 54.05 m → 2 920 m² |
N 79 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
17244 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
15116 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.131565093994141 y=0.115329742431641 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.131565093994141 × 217)
floor (0.131565093994141 × 131072)
floor (17244.5)tx = 17244 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.115329742431641 × 217)
floor (0.115329742431641 × 131072)
floor (15116.5)ty = 15116 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 17244 / 15116 ti = "17/17244/15116" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/17244/15116.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 17244 ÷ 217
17244 ÷ 131072x = 0.131561279296875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 15116 ÷ 217
15116 ÷ 131072y = 0.115325927734375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.131561279296875 × 2 - 1) × π
-0.73687744140625 × 3.1415926535Λ = -2.31496876 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.115325927734375 × 2 - 1) × π
0.76934814453125 × 3.1415926535Φ = 2.41697847884323 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.31496876} λ = -2.31496876} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.41697847884323))-π/2
2×atan(11.2119309964145)-π/2
2×1.48184100547413-π/2
2.96368201094825-1.57079632675φ = 1.39288568 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.31496876} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -132.637940° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.39288568 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 79.806471° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 17244 KachelY 15116 -2.31496876 1.39288568 -132.637940 79.806471 Oben rechts KachelX + 1 17245 KachelY 15116 -2.31492082 1.39288568 -132.635193 79.806471 Unten links KachelX 17244 KachelY + 1 15117 -2.31496876 1.39287720 -132.637940 79.805985 Unten rechts KachelX + 1 17245 KachelY + 1 15117 -2.31492082 1.39287720 -132.635193 79.805985 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.39288568-1.39287720) × R
8.47999999997739e-06 × 6371000dl = 54.026079999856m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.39288568-1.39287720) × R
8.47999999997739e-06 × 6371000dr = 54.026079999856m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.31496876--2.31492082) × cos(1.39288568) × R
4.79399999999686e-05 × 0.176973587181136 × 6371000do = 54.0522888252176m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.31496876--2.31492082) × cos(1.39287720) × R
4.79399999999686e-05 × 0.17698193332307 × 6371000du = 54.054837951794m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.39288568)-sin(1.39287720))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.176973587181136-0.17698193332307)× R²
abs(-2.31492082--2.31496876)×8.34614193404026e-06× R²
4.79399999999686e-05×8.34614193404026e-06× 6371000²
4.79399999999686e-05×8.34614193404026e-06× 40589641000000 ar = 2920.30213988935m²