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← 1 201.10 m → | S 10 |
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↑ 1 201.06 m ↓ |
↑ 1 201.06 m ↓ |
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S 10 |
← 1 201.06 m → 1 442 574 m² |
S 10 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
17241 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
17347 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.526168823242188 y=0.529403686523438 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.526168823242188 × 215)
floor (0.526168823242188 × 32768)
floor (17241.5)tx = 17241 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.529403686523438 × 215)
floor (0.529403686523438 × 32768)
floor (17347.5)ty = 17347 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 17241 / 17347 ti = "15/17241/17347" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/17241/17347.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 17241 ÷ 215
17241 ÷ 32768x = 0.526153564453125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 17347 ÷ 215
17347 ÷ 32768y = 0.529388427734375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.526153564453125 × 2 - 1) × π
0.05230712890625 × 3.1415926535Λ = 0.16432769 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.529388427734375 × 2 - 1) × π
-0.05877685546875 × 3.1415926535Φ = -0.184652937336456 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.16432769} λ = 0.16432769} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.184652937336456))-π/2
2×atan(0.831392779178644)-π/2
2×0.693591937591256-π/2
1.38718387518251-1.57079632675φ = -0.18361245 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.16432769} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 9.415283° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.18361245 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -10.520218° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 17241 KachelY 17347 0.16432769 -0.18361245 9.415283 -10.520218 Oben rechts KachelX + 1 17242 KachelY 17347 0.16451944 -0.18361245 9.426270 -10.520218 Unten links KachelX 17241 KachelY + 1 17348 0.16432769 -0.18380097 9.415283 -10.531020 Unten rechts KachelX + 1 17242 KachelY + 1 17348 0.16451944 -0.18380097 9.426270 -10.531020 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.18361245--0.18380097) × R
0.000188519999999998 × 6371000dl = 1201.06091999998m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.18361245--0.18380097) × R
0.000188519999999998 × 6371000dr = 1201.06091999998m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.16432769-0.16451944) × cos(-0.18361245) × R
0.000191749999999991 × 0.983190539339954 × 6371000do = 1201.1041530863m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.16432769-0.16451944) × cos(-0.18380097) × R
0.000191749999999991 × 0.983156101419139 × 6371000du = 1201.06208237054m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.18361245)-sin(-0.18380097))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.983190539339954-0.983156101419139)× R²
abs(0.16451944-0.16432769)×3.44379208152557e-05× R²
0.000191749999999991×3.44379208152557e-05× 6371000²
0.000191749999999991×3.44379208152557e-05× 40589641000000 ar = 1442573.99864783m²