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← | N 79 |
← 54.05 m → | N 79 |
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↑ 54.03 m ↓ |
↑ 54.03 m ↓ |
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N 79 |
← 54.06 m → 2 920 m² |
N 79 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
17241 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
15117 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.131542205810547 y=0.115337371826172 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.131542205810547 × 217)
floor (0.131542205810547 × 131072)
floor (17241.5)tx = 17241 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.115337371826172 × 217)
floor (0.115337371826172 × 131072)
floor (15117.5)ty = 15117 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 17241 / 15117 ti = "17/17241/15117" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/17241/15117.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 17241 ÷ 217
17241 ÷ 131072x = 0.131538391113281 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 15117 ÷ 217
15117 ÷ 131072y = 0.115333557128906 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.131538391113281 × 2 - 1) × π
-0.736923217773438 × 3.1415926535Λ = -2.31511257 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.115333557128906 × 2 - 1) × π
0.769332885742188 × 3.1415926535Φ = 2.41693054194361 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.31511257} λ = -2.31511257} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.41693054194361))-π/2
2×atan(11.2113935440858)-π/2
2×1.48183676359162-π/2
2.96367352718323-1.57079632675φ = 1.39287720 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.31511257} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -132.646179° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.39287720 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 79.805985° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 17241 KachelY 15117 -2.31511257 1.39287720 -132.646179 79.805985 Oben rechts KachelX + 1 17242 KachelY 15117 -2.31506463 1.39287720 -132.643433 79.805985 Unten links KachelX 17241 KachelY + 1 15118 -2.31511257 1.39286872 -132.646179 79.805499 Unten rechts KachelX + 1 17242 KachelY + 1 15118 -2.31506463 1.39286872 -132.643433 79.805499 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.39287720-1.39286872) × R
8.47999999997739e-06 × 6371000dl = 54.026079999856m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.39287720-1.39286872) × R
8.47999999997739e-06 × 6371000dr = 54.026079999856m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.31511257--2.31506463) × cos(1.39287720) × R
4.79399999999686e-05 × 0.17698193332307 × 6371000do = 54.054837951794m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.31511257--2.31506463) × cos(1.39286872) × R
4.79399999999686e-05 × 0.176990279452278 × 6371000du = 54.0573870744832m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.39287720)-sin(1.39286872))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.17698193332307-0.176990279452278)× R²
abs(-2.31506463--2.31511257)×8.34612920722066e-06× R²
4.79399999999686e-05×8.34612920722066e-06× 6371000²
4.79399999999686e-05×8.34612920722066e-06× 40589641000000 ar = 2920.43985918805m²