↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 11 |
← 1 197.70 m → | S 11 |
→ |
↑ 1 197.68 m ↓ |
↑ 1 197.68 m ↓ |
|||
S 11 |
← 1 197.65 m → 1 434 439 m² |
S 11 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
17236 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
17425 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.526016235351562 y=0.531784057617188 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.526016235351562 × 215)
floor (0.526016235351562 × 32768)
floor (17236.5)tx = 17236 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.531784057617188 × 215)
floor (0.531784057617188 × 32768)
floor (17425.5)ty = 17425 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 17236 / 17425 ti = "15/17236/17425" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/17236/17425.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 17236 ÷ 215
17236 ÷ 32768x = 0.5260009765625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 17425 ÷ 215
17425 ÷ 32768y = 0.531768798828125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.5260009765625 × 2 - 1) × π
0.052001953125 × 3.1415926535Λ = 0.16336895 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.531768798828125 × 2 - 1) × π
-0.06353759765625 × 3.1415926535Φ = -0.199609250017914 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.16336895} λ = 0.16336895} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.199609250017914))-π/2
2×atan(0.8190507346174)-π/2
2×0.686249778848622-π/2
1.37249955769724-1.57079632675φ = -0.19829677 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.16336895} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 9.360351° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.19829677 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -11.361568° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 17236 KachelY 17425 0.16336895 -0.19829677 9.360351 -11.361568 Oben rechts KachelX + 1 17237 KachelY 17425 0.16356070 -0.19829677 9.371338 -11.361568 Unten links KachelX 17236 KachelY + 1 17426 0.16336895 -0.19848476 9.360351 -11.372339 Unten rechts KachelX + 1 17237 KachelY + 1 17426 0.16356070 -0.19848476 9.371338 -11.372339 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.19829677--0.19848476) × R
0.000187989999999999 × 6371000dl = 1197.68428999999m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.19829677--0.19848476) × R
0.000187989999999999 × 6371000dr = 1197.68428999999m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.16336895-0.16356070) × cos(-0.19829677) × R
0.000191749999999991 × 0.980403535659406 × 6371000do = 1197.69944000025m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.16336895-0.16356070) × cos(-0.19848476) × R
0.000191749999999991 × 0.980366484350022 × 6371000du = 1197.65417666644m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.19829677)-sin(-0.19848476))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.980403535659406-0.980366484350022)× R²
abs(0.16356070-0.16336895)×3.70513093839175e-05× R²
0.000191749999999991×3.70513093839175e-05× 6371000²
0.000191749999999991×3.70513093839175e-05× 40589641000000 ar = 1434438.70206253m²