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← 1 221.17 m → | N 1 |
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↑ 1 221.13 m ↓ |
↑ 1 221.13 m ↓ |
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N 1 |
← 1 221.17 m → 1 491 207 m² |
N 1 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
17236 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
16239 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.526016235351562 y=0.495590209960938 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.526016235351562 × 215)
floor (0.526016235351562 × 32768)
floor (17236.5)tx = 17236 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.495590209960938 × 215)
floor (0.495590209960938 × 32768)
floor (16239.5)ty = 16239 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 17236 / 16239 ti = "15/17236/16239" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/17236/16239.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 17236 ÷ 215
17236 ÷ 32768x = 0.5260009765625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 16239 ÷ 215
16239 ÷ 32768y = 0.495574951171875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.5260009765625 × 2 - 1) × π
0.052001953125 × 3.1415926535Λ = 0.16336895 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.495574951171875 × 2 - 1) × π
0.00885009765625 × 3.1415926535Φ = 0.0278034017796326 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.16336895} λ = 0.16336895} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.0278034017796326))-π/2
2×atan(1.02819352353292)-π/2
2×0.799298073563319-π/2
1.59859614712664-1.57079632675φ = 0.02779982 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.16336895} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 9.360351° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.02779982 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 1.592812° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 17236 KachelY 16239 0.16336895 0.02779982 9.360351 1.592812 Oben rechts KachelX + 1 17237 KachelY 16239 0.16356070 0.02779982 9.371338 1.592812 Unten links KachelX 17236 KachelY + 1 16240 0.16336895 0.02760815 9.360351 1.581830 Unten rechts KachelX + 1 17237 KachelY + 1 16240 0.16356070 0.02760815 9.371338 1.581830 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.02779982-0.02760815) × R
0.000191669999999998 × 6371000dl = 1221.12956999999m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.02779982-0.02760815) × R
0.000191669999999998 × 6371000dr = 1221.12956999999m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.16336895-0.16356070) × cos(0.02779982) × R
0.000191749999999991 × 0.999613609889434 × 6371000do = 1221.16722067506m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.16336895-0.16356070) × cos(0.02760815) × R
0.000191749999999991 × 0.999618919233007 × 6371000du = 1221.17370677756m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.02779982)-sin(0.02760815))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.999613609889434-0.999618919233007)× R²
abs(0.16356070-0.16336895)×5.30934357290125e-06× R²
0.000191749999999991×5.30934357290125e-06× 6371000²
0.000191749999999991×5.30934357290125e-06× 40589641000000 ar = 1491207.36783205m²