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← | S 11 |
← 1 195.43 m → | S 11 |
→ |
↑ 1 195.39 m ↓ |
↑ 1 195.39 m ↓ |
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S 11 |
← 1 195.39 m → 1 428 982 m² |
S 11 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
17234 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
17474 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.525955200195312 y=0.533279418945312 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.525955200195312 × 215)
floor (0.525955200195312 × 32768)
floor (17234.5)tx = 17234 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.533279418945312 × 215)
floor (0.533279418945312 × 32768)
floor (17474.5)ty = 17474 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 17234 / 17474 ti = "15/17234/17474" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/17234/17474.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 17234 ÷ 215
17234 ÷ 32768x = 0.52593994140625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 17474 ÷ 215
17474 ÷ 32768y = 0.53326416015625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.52593994140625 × 2 - 1) × π
0.0518798828125 × 3.1415926535Λ = 0.16298546 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.53326416015625 × 2 - 1) × π
-0.0665283203125 × 3.1415926535Φ = -0.209004882343445 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.16298546} λ = 0.16298546} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.209004882343445))-π/2
2×atan(0.811391274142872)-π/2
2×0.681648348108467-π/2
1.36329669621693-1.57079632675φ = -0.20749963 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.16298546} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 9.338379° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.20749963 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -11.888853° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 17234 KachelY 17474 0.16298546 -0.20749963 9.338379 -11.888853 Oben rechts KachelX + 1 17235 KachelY 17474 0.16317721 -0.20749963 9.349365 -11.888853 Unten links KachelX 17234 KachelY + 1 17475 0.16298546 -0.20768726 9.338379 -11.899603 Unten rechts KachelX + 1 17235 KachelY + 1 17475 0.16317721 -0.20768726 9.349365 -11.899603 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.20749963--0.20768726) × R
0.000187630000000022 × 6371000dl = 1195.39073000014m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.20749963--0.20768726) × R
0.000187630000000022 × 6371000dr = 1195.39073000014m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.16298546-0.16317721) × cos(-0.20749963) × R
0.000191749999999991 × 0.97854908381106 × 6371000do = 1195.43396883507m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.16298546-0.16317721) × cos(-0.20768726) × R
0.000191749999999991 × 0.978510412214897 × 6371000du = 1195.38672609534m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.20749963)-sin(-0.20768726))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.97854908381106-0.978510412214897)× R²
abs(0.16317721-0.16298546)×3.8671596163331e-05× R²
0.000191749999999991×3.8671596163331e-05× 6371000²
0.000191749999999991×3.8671596163331e-05× 40589641000000 ar = 1428982.45209853m²