↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 11 |
← 1 195.48 m → | S 11 |
→ |
↑ 1 195.45 m ↓ |
↑ 1 195.45 m ↓ |
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S 11 |
← 1 195.43 m → 1 429 115 m² |
S 11 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
17234 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
17473 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.525955200195312 y=0.533248901367188 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.525955200195312 × 215)
floor (0.525955200195312 × 32768)
floor (17234.5)tx = 17234 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.533248901367188 × 215)
floor (0.533248901367188 × 32768)
floor (17473.5)ty = 17473 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 17234 / 17473 ti = "15/17234/17473" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/17234/17473.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 17234 ÷ 215
17234 ÷ 32768x = 0.52593994140625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 17473 ÷ 215
17473 ÷ 32768y = 0.533233642578125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.52593994140625 × 2 - 1) × π
0.0518798828125 × 3.1415926535Λ = 0.16298546 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.533233642578125 × 2 - 1) × π
-0.06646728515625 × 3.1415926535Φ = -0.208813134744965 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.16298546} λ = 0.16298546} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.208813134744965))-π/2
2×atan(0.811546871388339)-π/2
2×0.681742167179351-π/2
1.3634843343587-1.57079632675φ = -0.20731199 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.16298546} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 9.338379° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.20731199 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -11.878102° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 17234 KachelY 17473 0.16298546 -0.20731199 9.338379 -11.878102 Oben rechts KachelX + 1 17235 KachelY 17473 0.16317721 -0.20731199 9.349365 -11.878102 Unten links KachelX 17234 KachelY + 1 17474 0.16298546 -0.20749963 9.338379 -11.888853 Unten rechts KachelX + 1 17235 KachelY + 1 17474 0.16317721 -0.20749963 9.349365 -11.888853 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.20731199--0.20749963) × R
0.000187639999999989 × 6371000dl = 1195.45443999993m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.20731199--0.20749963) × R
0.000187639999999989 × 6371000dr = 1195.45443999993m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.16298546-0.16317721) × cos(-0.20731199) × R
0.000191749999999991 × 0.978587723015688 × 6371000do = 1195.48117200403m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.16298546-0.16317721) × cos(-0.20749963) × R
0.000191749999999991 × 0.97854908381106 × 6371000du = 1195.43396883507m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.20731199)-sin(-0.20749963))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.978587723015688-0.97854908381106)× R²
abs(0.16317721-0.16298546)×3.86392046283213e-05× R²
0.000191749999999991×3.86392046283213e-05× 6371000²
0.000191749999999991×3.86392046283213e-05× 40589641000000 ar = 1429115.06458265m²