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← | S 10 |
← 1 201.81 m → | S 10 |
→ |
↑ 1 201.76 m ↓ |
↑ 1 201.76 m ↓ |
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S 10 |
← 1 201.77 m → 1 444 268 m² |
S 10 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
17234 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
17330 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.525955200195312 y=0.528884887695312 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.525955200195312 × 215)
floor (0.525955200195312 × 32768)
floor (17234.5)tx = 17234 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.528884887695312 × 215)
floor (0.528884887695312 × 32768)
floor (17330.5)ty = 17330 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 17234 / 17330 ti = "15/17234/17330" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/17234/17330.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 17234 ÷ 215
17234 ÷ 32768x = 0.52593994140625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 17330 ÷ 215
17330 ÷ 32768y = 0.52886962890625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.52593994140625 × 2 - 1) × π
0.0518798828125 × 3.1415926535Λ = 0.16298546 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.52886962890625 × 2 - 1) × π
-0.0577392578125 × 3.1415926535Φ = -0.181393228162292 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.16298546} λ = 0.16298546} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.181393228162292))-π/2
2×atan(0.834107299718379)-π/2
2×0.695194869414594-π/2
1.39038973882919-1.57079632675φ = -0.18040659 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.16298546} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 9.338379° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.18040659 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -10.336536° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 17234 KachelY 17330 0.16298546 -0.18040659 9.338379 -10.336536 Oben rechts KachelX + 1 17235 KachelY 17330 0.16317721 -0.18040659 9.349365 -10.336536 Unten links KachelX 17234 KachelY + 1 17331 0.16298546 -0.18059522 9.338379 -10.347344 Unten rechts KachelX + 1 17235 KachelY + 1 17331 0.16317721 -0.18059522 9.349365 -10.347344 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.18040659--0.18059522) × R
0.000188629999999995 × 6371000dl = 1201.76172999997m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.18040659--0.18059522) × R
0.000188629999999995 × 6371000dr = 1201.76172999997m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.16298546-0.16317721) × cos(-0.18040659) × R
0.000191749999999991 × 0.983770819833598 × 6371000do = 1201.81304651334m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.16298546-0.16317721) × cos(-0.18059522) × R
0.000191749999999991 × 0.983736956530284 × 6371000du = 1201.77167777288m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.18040659)-sin(-0.18059522))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.983770819833598-0.983736956530284)× R²
abs(0.16317721-0.16298546)×3.3863303314563e-05× R²
0.000191749999999991×3.3863303314563e-05× 6371000²
0.000191749999999991×3.3863303314563e-05× 40589641000000 ar = 1444268.0725122m²