↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 75 |
← 152.44 m → | N 75 |
→ |
↑ 152.39 m ↓ |
↑ 152.39 m ↓ |
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N 75 |
← 152.45 m → 23 231 m² |
N 75 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
17234 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
11226 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.262977600097656 y=0.171302795410156 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.262977600097656 × 216)
floor (0.262977600097656 × 65536)
floor (17234.5)tx = 17234 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.171302795410156 × 216)
floor (0.171302795410156 × 65536)
floor (11226.5)ty = 11226 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 17234 / 11226 ti = "16/17234/11226" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/17234/11226.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 17234 ÷ 216
17234 ÷ 65536x = 0.262969970703125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 11226 ÷ 216
11226 ÷ 65536y = 0.171295166015625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.262969970703125 × 2 - 1) × π
-0.47406005859375 × 3.1415926535Λ = -1.48930360 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.171295166015625 × 2 - 1) × π
0.65740966796875 × 3.1415926535Φ = 2.0653133832305 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.48930360} λ = -1.48930360} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.0653133832305))-π/2
2×atan(7.88776940502777)-π/2
2×1.4446905255884-π/2
2.8893810511768-1.57079632675φ = 1.31858472 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.48930360} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -85.330811° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.31858472 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 75.549339° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 17234 KachelY 11226 -1.48930360 1.31858472 -85.330811 75.549339 Oben rechts KachelX + 1 17235 KachelY 11226 -1.48920772 1.31858472 -85.325317 75.549339 Unten links KachelX 17234 KachelY + 1 11227 -1.48930360 1.31856080 -85.330811 75.547969 Unten rechts KachelX + 1 17235 KachelY + 1 11227 -1.48920772 1.31856080 -85.325317 75.547969 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.31858472-1.31856080) × R
2.39200000000661e-05 × 6371000dl = 152.394320000421m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.31858472-1.31856080) × R
2.39200000000661e-05 × 6371000dr = 152.394320000421m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.48930360--1.48920772) × cos(1.31858472) × R
9.58799999999371e-05 × 0.249546205751736 × 6371000do = 152.435669111732m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.48930360--1.48920772) × cos(1.31856080) × R
9.58799999999371e-05 × 0.249569368920726 × 6371000du = 152.449818367792m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.31858472)-sin(1.31856080))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.249546205751736-0.249569368920726)× R²
abs(-1.48920772--1.48930360)×2.31631689908418e-05× R²
9.58799999999371e-05×2.31631689908418e-05× 6371000²
9.58799999999371e-05×2.31631689908418e-05× 40589641000000 ar = 23231.4082723027m²