↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 20 |
← 1 147.71 m → | S 20 |
→ |
↑ 1 147.67 m ↓ |
↑ 1 147.67 m ↓ |
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S 20 |
← 1 147.63 m → 1 317 149 m² |
S 20 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
17229 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
18246 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.525802612304688 y=0.556838989257812 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.525802612304688 × 215)
floor (0.525802612304688 × 32768)
floor (17229.5)tx = 17229 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.556838989257812 × 215)
floor (0.556838989257812 × 32768)
floor (18246.5)ty = 18246 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 17229 / 18246 ti = "15/17229/18246" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/17229/18246.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 17229 ÷ 215
17229 ÷ 32768x = 0.525787353515625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 18246 ÷ 215
18246 ÷ 32768y = 0.55682373046875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.525787353515625 × 2 - 1) × π
0.05157470703125 × 3.1415926535Λ = 0.16202672 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.55682373046875 × 2 - 1) × π
-0.1136474609375 × 3.1415926535Φ = -0.357034028370178 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.16202672} λ = 0.16202672} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.357034028370178))-π/2
2×atan(0.699748686022157)-π/2
2×0.61055727737522-π/2
1.22111455475044-1.57079632675φ = -0.34968177 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.16202672} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 9.283447° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.34968177 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -20.035290° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 17229 KachelY 18246 0.16202672 -0.34968177 9.283447 -20.035290 Oben rechts KachelX + 1 17230 KachelY 18246 0.16221847 -0.34968177 9.294434 -20.035290 Unten links KachelX 17229 KachelY + 1 18247 0.16202672 -0.34986191 9.283447 -20.045611 Unten rechts KachelX + 1 17230 KachelY + 1 18247 0.16221847 -0.34986191 9.294434 -20.045611 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.34968177--0.34986191) × R
0.000180139999999995 × 6371000dl = 1147.67193999997m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.34968177--0.34986191) × R
0.000180139999999995 × 6371000dr = 1147.67193999997m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.16202672-0.16221847) × cos(-0.34968177) × R
0.000191749999999991 × 0.93948178564951 × 6371000do = 1147.70782400947m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.16202672-0.16221847) × cos(-0.34986191) × R
0.000191749999999991 × 0.939420054649082 × 6371000du = 1147.63241099641m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.34968177)-sin(-0.34986191))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.93948178564951-0.939420054649082)× R²
abs(0.16221847-0.16202672)×6.17310004282778e-05× R²
0.000191749999999991×6.17310004282778e-05× 6371000²
0.000191749999999991×6.17310004282778e-05× 40589641000000 ar = 1317148.79379633m²