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← 54.40 m → | N 79 |
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N 79 |
← 54.41 m → 2 960 m² |
N 79 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
17229 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
15253 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.131450653076172 y=0.116374969482422 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.131450653076172 × 217)
floor (0.131450653076172 × 131072)
floor (17229.5)tx = 17229 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.116374969482422 × 217)
floor (0.116374969482422 × 131072)
floor (15253.5)ty = 15253 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 17229 / 15253 ti = "17/17229/15253" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/17229/15253.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 17229 ÷ 217
17229 ÷ 131072x = 0.131446838378906 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 15253 ÷ 217
15253 ÷ 131072y = 0.116371154785156 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.131446838378906 × 2 - 1) × π
-0.737106323242188 × 3.1415926535Λ = -2.31568781 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.116371154785156 × 2 - 1) × π
0.767257690429688 × 3.1415926535Φ = 2.41041112359528 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.31568781} λ = -2.31568781} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.41041112359528))-π/2
2×atan(11.1385395202756)-π/2
2×1.4812579992538-π/2
2.9625159985076-1.57079632675φ = 1.39171967 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.31568781} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -132.679138° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.39171967 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 79.739663° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 17229 KachelY 15253 -2.31568781 1.39171967 -132.679138 79.739663 Oben rechts KachelX + 1 17230 KachelY 15253 -2.31563987 1.39171967 -132.676391 79.739663 Unten links KachelX 17229 KachelY + 1 15254 -2.31568781 1.39171113 -132.679138 79.739174 Unten rechts KachelX + 1 17230 KachelY + 1 15254 -2.31563987 1.39171113 -132.676391 79.739174 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.39171967-1.39171113) × R
8.54000000005684e-06 × 6371000dl = 54.4083400003621m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.39171967-1.39171113) × R
8.54000000005684e-06 × 6371000dr = 54.4083400003621m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.31568781--2.31563987) × cos(1.39171967) × R
4.79399999999686e-05 × 0.178121071849325 × 6371000do = 54.4027601791377m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.31568781--2.31563987) × cos(1.39171113) × R
4.79399999999686e-05 × 0.178129475276096 × 6371000du = 54.4053268019775m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.39171967)-sin(1.39171113))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.178121071849325-0.178129475276096)× R²
abs(-2.31563987--2.31568781)×8.40342677022043e-06× R²
4.79399999999686e-05×8.40342677022043e-06× 6371000²
4.79399999999686e-05×8.40342677022043e-06× 40589641000000 ar = 2960.03369557225m²