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← | S 11 |
← 1 195.24 m → | S 11 |
→ |
↑ 1 195.20 m ↓ |
↑ 1 195.20 m ↓ |
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S 11 |
← 1 195.20 m → 1 428 528 m² |
S 11 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
17228 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
17478 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.525772094726562 y=0.533401489257812 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.525772094726562 × 215)
floor (0.525772094726562 × 32768)
floor (17228.5)tx = 17228 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.533401489257812 × 215)
floor (0.533401489257812 × 32768)
floor (17478.5)ty = 17478 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 17228 / 17478 ti = "15/17228/17478" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/17228/17478.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 17228 ÷ 215
17228 ÷ 32768x = 0.5257568359375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 17478 ÷ 215
17478 ÷ 32768y = 0.53338623046875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.5257568359375 × 2 - 1) × π
0.051513671875 × 3.1415926535Λ = 0.16183497 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.53338623046875 × 2 - 1) × π
-0.0667724609375 × 3.1415926535Φ = -0.209771872737366 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.16183497} λ = 0.16183497} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.209771872737366))-π/2
2×atan(0.810769183429191)-π/2
2×0.681273108916777-π/2
1.36254621783355-1.57079632675φ = -0.20825011 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.16183497} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 9.272461° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.20825011 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -11.931852° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 17228 KachelY 17478 0.16183497 -0.20825011 9.272461 -11.931852 Oben rechts KachelX + 1 17229 KachelY 17478 0.16202672 -0.20825011 9.283447 -11.931852 Unten links KachelX 17228 KachelY + 1 17479 0.16183497 -0.20843771 9.272461 -11.942601 Unten rechts KachelX + 1 17229 KachelY + 1 17479 0.16202672 -0.20843771 9.283447 -11.942601 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.20825011--0.20843771) × R
0.00018760000000001 × 6371000dl = 1195.19960000006m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.20825011--0.20843771) × R
0.00018760000000001 × 6371000dr = 1195.19960000006m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.16183497-0.16202672) × cos(-0.20825011) × R
0.000191750000000018 × 0.978394199010932 × 6371000do = 1195.24475548418m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.16183497-0.16202672) × cos(-0.20843771) × R
0.000191750000000018 × 0.978355395844341 × 6371000du = 1195.19735201285m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.20825011)-sin(-0.20843771))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.978394199010932-0.978355395844341)× R²
abs(0.16202672-0.16183497)×3.88031665909949e-05× R²
0.000191750000000018×3.88031665909949e-05× 6371000²
0.000191750000000018×3.88031665909949e-05× 40589641000000 ar = 1428527.72954154m²