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← | S 11 |
← 1 196.04 m → | S 11 |
→ |
↑ 1 196.03 m ↓ |
↑ 1 196.03 m ↓ |
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S 11 |
← 1 196 m → 1 430 475 m² |
S 11 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
17225 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
17461 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.525680541992188 y=0.532882690429688 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.525680541992188 × 215)
floor (0.525680541992188 × 32768)
floor (17225.5)tx = 17225 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.532882690429688 × 215)
floor (0.532882690429688 × 32768)
floor (17461.5)ty = 17461 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 17225 / 17461 ti = "15/17225/17461" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/17225/17461.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 17225 ÷ 215
17225 ÷ 32768x = 0.525665283203125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 17461 ÷ 215
17461 ÷ 32768y = 0.532867431640625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.525665283203125 × 2 - 1) × π
0.05133056640625 × 3.1415926535Λ = 0.16125973 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.532867431640625 × 2 - 1) × π
-0.06573486328125 × 3.1415926535Φ = -0.206512163563202 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.16125973} λ = 0.16125973} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.206512163563202))-π/2
2×atan(0.813416367355394)-π/2
2×0.682868283950471-π/2
1.36573656790094-1.57079632675φ = -0.20505976 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.16125973} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 9.239502° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.20505976 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -11.749059° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 17225 KachelY 17461 0.16125973 -0.20505976 9.239502 -11.749059 Oben rechts KachelX + 1 17226 KachelY 17461 0.16145148 -0.20505976 9.250488 -11.749059 Unten links KachelX 17225 KachelY + 1 17462 0.16125973 -0.20524749 9.239502 -11.759815 Unten rechts KachelX + 1 17226 KachelY + 1 17462 0.16145148 -0.20524749 9.250488 -11.759815 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.20505976--0.20524749) × R
0.000187729999999997 × 6371000dl = 1196.02782999998m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.20505976--0.20524749) × R
0.000187729999999997 × 6371000dr = 1196.02782999998m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.16125973-0.16145148) × cos(-0.20505976) × R
0.000191750000000018 × 0.979048817597797 × 6371000do = 1196.04446324367m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.16125973-0.16145148) × cos(-0.20524749) × R
0.000191750000000018 × 0.979010573699236 × 6371000du = 1195.99774299612m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.20505976)-sin(-0.20524749))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.979048817597797-0.979010573699236)× R²
abs(0.16145148-0.16125973)×3.82438985613298e-05× R²
0.000191750000000018×3.82438985613298e-05× 6371000²
0.000191750000000018×3.82438985613298e-05× 40589641000000 ar = 1430474.52879962m²