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← | S 64 |
← 521.07 m → | S 64 |
→ |
↑ 521.02 m ↓ |
↑ 521.02 m ↓ |
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S 64 |
← 520.98 m → 271 466 m² |
S 64 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
17223 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
24187 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.525619506835938 y=0.738143920898438 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.525619506835938 × 215)
floor (0.525619506835938 × 32768)
floor (17223.5)tx = 17223 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.738143920898438 × 215)
floor (0.738143920898438 × 32768)
floor (24187.5)ty = 24187 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 17223 / 24187 ti = "15/17223/24187" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/17223/24187.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 17223 ÷ 215
17223 ÷ 32768x = 0.525604248046875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 24187 ÷ 215
24187 ÷ 32768y = 0.738128662109375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.525604248046875 × 2 - 1) × π
0.05120849609375 × 3.1415926535Λ = 0.16087624 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.738128662109375 × 2 - 1) × π
-0.47625732421875 × 3.1415926535Φ = -1.49620651094119 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.16087624} λ = 0.16087624} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.49620651094119))-π/2
2×atan(0.223978209485592)-π/2
2×0.220341674867348-π/2
0.440683349734696-1.57079632675φ = -1.13011298 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.16087624} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 9.217530° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.13011298 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -64.750704° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 17223 KachelY 24187 0.16087624 -1.13011298 9.217530 -64.750704 Oben rechts KachelX + 1 17224 KachelY 24187 0.16106798 -1.13011298 9.228515 -64.750704 Unten links KachelX 17223 KachelY + 1 24188 0.16087624 -1.13019476 9.217530 -64.755390 Unten rechts KachelX + 1 17224 KachelY + 1 24188 0.16106798 -1.13019476 9.228515 -64.755390 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.13011298--1.13019476) × R
8.17799999999202e-05 × 6371000dl = 521.020379999492m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.13011298--1.13019476) × R
8.17799999999202e-05 × 6371000dr = 521.020379999492m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.16087624-0.16106798) × cos(-1.13011298) × R
0.000191739999999996 × 0.426557624718173 × 6371000do = 521.072360756208m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.16087624-0.16106798) × cos(-1.13019476) × R
0.000191739999999996 × 0.426483656521353 × 6371000du = 520.982003016235m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.13011298)-sin(-1.13019476))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.426557624718173-0.426483656521353)× R²
abs(0.16106798-0.16087624)×7.39681968199846e-05× R²
0.000191739999999996×7.39681968199846e-05× 6371000²
0.000191739999999996×7.39681968199846e-05× 40589641000000 ar = 271465.780447714m²