↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 11 |
← 1 196.08 m → | S 11 |
→ |
↑ 1 196.09 m ↓ |
↑ 1 196.09 m ↓ |
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S 11 |
← 1 196.03 m → 1 430 588 m² |
S 11 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
17223 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
17459 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.525619506835938 y=0.532821655273438 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.525619506835938 × 215)
floor (0.525619506835938 × 32768)
floor (17223.5)tx = 17223 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.532821655273438 × 215)
floor (0.532821655273438 × 32768)
floor (17459.5)ty = 17459 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 17223 / 17459 ti = "15/17223/17459" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/17223/17459.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 17223 ÷ 215
17223 ÷ 32768x = 0.525604248046875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 17459 ÷ 215
17459 ÷ 32768y = 0.532806396484375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.525604248046875 × 2 - 1) × π
0.05120849609375 × 3.1415926535Λ = 0.16087624 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.532806396484375 × 2 - 1) × π
-0.06561279296875 × 3.1415926535Φ = -0.206128668366241 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.16087624} λ = 0.16087624} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.206128668366241))-π/2
2×atan(0.81372836844704)-π/2
2×0.683056021535741-π/2
1.36611204307148-1.57079632675φ = -0.20468428 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.16087624} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 9.217530° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.20468428 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -11.727545° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 17223 KachelY 17459 0.16087624 -0.20468428 9.217530 -11.727545 Oben rechts KachelX + 1 17224 KachelY 17459 0.16106798 -0.20468428 9.228515 -11.727545 Unten links KachelX 17223 KachelY + 1 17460 0.16087624 -0.20487202 9.217530 -11.738302 Unten rechts KachelX + 1 17224 KachelY + 1 17460 0.16106798 -0.20487202 9.228515 -11.738302 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.20468428--0.20487202) × R
0.000187739999999992 × 6371000dl = 1196.09153999995m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.20468428--0.20487202) × R
0.000187739999999992 × 6371000dr = 1196.09153999995m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.16087624-0.16106798) × cos(-0.20468428) × R
0.000191739999999996 × 0.979125205946195 × 6371000do = 1196.07540218131m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.16087624-0.16106798) × cos(-0.20487202) × R
0.000191739999999996 × 0.979087029026597 × 6371000du = 1196.02876619013m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.20468428)-sin(-0.20487202))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.979125205946195-0.979087029026597)× R²
abs(0.16106798-0.16087624)×3.81769195978432e-05× R²
0.000191739999999996×3.81769195978432e-05× 6371000²
0.000191739999999996×3.81769195978432e-05× 40589641000000 ar = 1430587.78349579m²