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← | N 80 |
← 52.67 m → | N 80 |
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↑ 52.62 m ↓ |
↑ 52.62 m ↓ |
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N 80 |
← 52.67 m → 2 772 m² |
N 80 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
17222 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
14567 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.131397247314453 y=0.111141204833984 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.131397247314453 × 217)
floor (0.131397247314453 × 131072)
floor (17222.5)tx = 17222 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.111141204833984 × 217)
floor (0.111141204833984 × 131072)
floor (14567.5)ty = 14567 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 17222 / 14567 ti = "17/17222/14567" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/17222/14567.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 17222 ÷ 217
17222 ÷ 131072x = 0.131393432617188 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 14567 ÷ 217
14567 ÷ 131072y = 0.111137390136719 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.131393432617188 × 2 - 1) × π
-0.737213134765625 × 3.1415926535Λ = -2.31602337 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.111137390136719 × 2 - 1) × π
0.777725219726562 × 3.1415926535Φ = 2.44329583673464 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.31602337} λ = -2.31602337} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.44329583673464))-π/2
2×atan(11.5109163936282)-π/2
2×1.48413983516316-π/2
2.96827967032633-1.57079632675φ = 1.39748334 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.31602337} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -132.698364° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.39748334 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 80.069897° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 17222 KachelY 14567 -2.31602337 1.39748334 -132.698364 80.069897 Oben rechts KachelX + 1 17223 KachelY 14567 -2.31597543 1.39748334 -132.695618 80.069897 Unten links KachelX 17222 KachelY + 1 14568 -2.31602337 1.39747508 -132.698364 80.069424 Unten rechts KachelX + 1 17223 KachelY + 1 14568 -2.31597543 1.39747508 -132.695618 80.069424 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.39748334-1.39747508) × R
8.25999999998217e-06 × 6371000dl = 52.6244599998864m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.39748334-1.39747508) × R
8.25999999998217e-06 × 6371000dr = 52.6244599998864m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.31602337--2.31597543) × cos(1.39748334) × R
4.79399999999686e-05 × 0.172446643950035 × 6371000do = 52.6696438389214m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.31602337--2.31597543) × cos(1.39747508) × R
4.79399999999686e-05 × 0.172454780199937 × 6371000du = 52.6721288590687m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.39748334)-sin(1.39747508))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.172446643950035-0.172454780199937)× R²
abs(-2.31597543--2.31602337)×8.13624990250728e-06× R²
4.79399999999686e-05×8.13624990250728e-06× 6371000²
4.79399999999686e-05×8.13624990250728e-06× 40589641000000 ar = 2771.77695187523m²