↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 19 |
← 1 151.45 m → | S 19 |
→ |
↑ 1 151.49 m ↓ |
↑ 1 151.49 m ↓ |
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S 19 |
← 1 151.38 m → 1 325 847 m² |
S 19 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
17218 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
18195 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.525466918945312 y=0.555282592773438 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.525466918945312 × 215)
floor (0.525466918945312 × 32768)
floor (17218.5)tx = 17218 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.555282592773438 × 215)
floor (0.555282592773438 × 32768)
floor (18195.5)ty = 18195 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 17218 / 18195 ti = "15/17218/18195" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/17218/18195.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 17218 ÷ 215
17218 ÷ 32768x = 0.52545166015625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 18195 ÷ 215
18195 ÷ 32768y = 0.555267333984375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.52545166015625 × 2 - 1) × π
0.0509033203125 × 3.1415926535Λ = 0.15991750 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.555267333984375 × 2 - 1) × π
-0.11053466796875 × 3.1415926535Φ = -0.347254900847687 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.15991750} λ = 0.15991750} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.347254900847687))-π/2
2×atan(0.706625185940617)-π/2
2×0.61515857227777-π/2
1.23031714455554-1.57079632675φ = -0.34047918 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.15991750} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 9.162598° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.34047918 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -19.508020° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 17218 KachelY 18195 0.15991750 -0.34047918 9.162598 -19.508020 Oben rechts KachelX + 1 17219 KachelY 18195 0.16010924 -0.34047918 9.173584 -19.508020 Unten links KachelX 17218 KachelY + 1 18196 0.15991750 -0.34065992 9.162598 -19.518376 Unten rechts KachelX + 1 17219 KachelY + 1 18196 0.16010924 -0.34065992 9.173584 -19.518376 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.34047918--0.34065992) × R
0.000180740000000013 × 6371000dl = 1151.49454000008m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.34047918--0.34065992) × R
0.000180740000000013 × 6371000dr = 1151.49454000008m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.15991750-0.16010924) × cos(-0.34047918) × R
0.000191740000000024 × 0.942594756955065 × 6371000do = 1151.45069922869m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.15991750-0.16010924) × cos(-0.34065992) × R
0.000191740000000024 × 0.94253438546029 × 6371000du = 1151.37695088736m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.34047918)-sin(-0.34065992))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.942594756955065-0.94253438546029)× R²
abs(0.16010924-0.15991750)×6.03714947755574e-05× R²
0.000191740000000024×6.03714947755574e-05× 6371000²
0.000191740000000024×6.03714947755574e-05× 40589641000000 ar = 1325846.73644411m²