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← | S 11 |
← 1 196.12 m → | S 11 |
→ |
↑ 1 196.09 m ↓ |
↑ 1 196.09 m ↓ |
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S 11 |
← 1 196.08 m → 1 430 644 m² |
S 11 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
17214 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
17458 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.525344848632812 y=0.532791137695312 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.525344848632812 × 215)
floor (0.525344848632812 × 32768)
floor (17214.5)tx = 17214 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.532791137695312 × 215)
floor (0.532791137695312 × 32768)
floor (17458.5)ty = 17458 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 17214 / 17458 ti = "15/17214/17458" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/17214/17458.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 17214 ÷ 215
17214 ÷ 32768x = 0.52532958984375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 17458 ÷ 215
17458 ÷ 32768y = 0.53277587890625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.52532958984375 × 2 - 1) × π
0.0506591796875 × 3.1415926535Λ = 0.15915051 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.53277587890625 × 2 - 1) × π
-0.0655517578125 × 3.1415926535Φ = -0.205936920767761 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.15915051} λ = 0.15915051} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.205936920767761))-π/2
2×atan(0.813884413867694)-π/2
2×0.683149895817871-π/2
1.36629979163574-1.57079632675φ = -0.20449654 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.15915051} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 9.118653° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.20449654 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -11.716789° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 17214 KachelY 17458 0.15915051 -0.20449654 9.118653 -11.716789 Oben rechts KachelX + 1 17215 KachelY 17458 0.15934225 -0.20449654 9.129638 -11.716789 Unten links KachelX 17214 KachelY + 1 17459 0.15915051 -0.20468428 9.118653 -11.727545 Unten rechts KachelX + 1 17215 KachelY + 1 17459 0.15934225 -0.20468428 9.129638 -11.727545 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.20449654--0.20468428) × R
0.000187739999999992 × 6371000dl = 1196.09153999995m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.20449654--0.20468428) × R
0.000187739999999992 × 6371000dr = 1196.09153999995m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.15915051-0.15934225) × cos(-0.20449654) × R
0.000191739999999996 × 0.979163348355245 × 6371000do = 1196.12199601524m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.15915051-0.15934225) × cos(-0.20468428) × R
0.000191739999999996 × 0.979125205946195 × 6371000du = 1196.07540218131m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.20449654)-sin(-0.20468428))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.979163348355245-0.979125205946195)× R²
abs(0.15934225-0.15915051)×3.81424090496463e-05× R²
0.000191739999999996×3.81424090496463e-05× 6371000²
0.000191739999999996×3.81424090496463e-05× 40589641000000 ar = 1430643.53919849m²