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← 53.53 m → | N 79 |
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N 79 |
← 53.53 m → 2 865 m² |
N 79 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
17214 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
14914 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.131336212158203 y=0.113788604736328 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.131336212158203 × 217)
floor (0.131336212158203 × 131072)
floor (17214.5)tx = 17214 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.113788604736328 × 217)
floor (0.113788604736328 × 131072)
floor (14914.5)ty = 14914 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 17214 / 14914 ti = "17/17214/14914" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/17214/14914.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 17214 ÷ 217
17214 ÷ 131072x = 0.131332397460938 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 14914 ÷ 217
14914 ÷ 131072y = 0.113784790039062 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.131332397460938 × 2 - 1) × π
-0.737335205078125 × 3.1415926535Λ = -2.31640686 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.113784790039062 × 2 - 1) × π
0.772430419921875 × 3.1415926535Φ = 2.42666173256648 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.31640686} λ = -2.31640686} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.42666173256648))-π/2
2×atan(11.3210263153612)-π/2
2×1.48269377503526-π/2
2.96538755007052-1.57079632675φ = 1.39459122 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.31640686} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -132.720337° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.39459122 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 79.904191° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 17214 KachelY 14914 -2.31640686 1.39459122 -132.720337 79.904191 Oben rechts KachelX + 1 17215 KachelY 14914 -2.31635893 1.39459122 -132.717591 79.904191 Unten links KachelX 17214 KachelY + 1 14915 -2.31640686 1.39458282 -132.720337 79.903710 Unten rechts KachelX + 1 17215 KachelY + 1 14915 -2.31635893 1.39458282 -132.717591 79.903710 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.39459122-1.39458282) × R
8.4000000000195e-06 × 6371000dl = 53.5164000001242m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.39459122-1.39458282) × R
8.4000000000195e-06 × 6371000dr = 53.5164000001242m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.31640686--2.31635893) × cos(1.39459122) × R
4.79300000000293e-05 × 0.175294711522432 × 6371000do = 53.5283489587871m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.31640686--2.31635893) × cos(1.39458282) × R
4.79300000000293e-05 × 0.17530298145069 × 6371000du = 53.5308742808678m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.39459122)-sin(1.39458282))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.175294711522432-0.17530298145069)× R²
abs(-2.31635893--2.31640686)×8.2699282575871e-06× R²
4.79300000000293e-05×8.2699282575871e-06× 6371000²
4.79300000000293e-05×8.2699282575871e-06× 40589641000000 ar = 2864.71210746025m²