↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 1 |
← 1 220.92 m → | N 1 |
→ |
↑ 1 220.87 m ↓ |
↑ 1 220.87 m ↓ |
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N 1 |
← 1 220.93 m → 1 490 595 m² |
N 1 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
17213 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
16205 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.525314331054688 y=0.494552612304688 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.525314331054688 × 215)
floor (0.525314331054688 × 32768)
floor (17213.5)tx = 17213 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.494552612304688 × 215)
floor (0.494552612304688 × 32768)
floor (16205.5)ty = 16205 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 17213 / 16205 ti = "15/17213/16205" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/17213/16205.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 17213 ÷ 215
17213 ÷ 32768x = 0.525299072265625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 16205 ÷ 215
16205 ÷ 32768y = 0.494537353515625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.525299072265625 × 2 - 1) × π
0.05059814453125 × 3.1415926535Λ = 0.15895876 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.494537353515625 × 2 - 1) × π
0.01092529296875 × 3.1415926535Φ = 0.0343228201279602 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.15895876} λ = 0.15895876} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.0343228201279602))-π/2
2×atan(1.03491864537755)-π/2
2×0.802556204936496-π/2
1.60511240987299-1.57079632675φ = 0.03431608 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.15895876} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 9.107666° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.03431608 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 1.966167° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 17213 KachelY 16205 0.15895876 0.03431608 9.107666 1.966167 Oben rechts KachelX + 1 17214 KachelY 16205 0.15915051 0.03431608 9.118653 1.966167 Unten links KachelX 17213 KachelY + 1 16206 0.15895876 0.03412445 9.107666 1.955187 Unten rechts KachelX + 1 17214 KachelY + 1 16206 0.15915051 0.03412445 9.118653 1.955187 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.03431608-0.03412445) × R
0.000191629999999998 × 6371000dl = 1220.87472999999m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.03431608-0.03412445) × R
0.000191629999999998 × 6371000dr = 1220.87472999999m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.15895876-0.15915051) × cos(0.03431608) × R
0.000191749999999991 × 0.999411261104703 × 6371000do = 1220.92002345744m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.15895876-0.15915051) × cos(0.03412445) × R
0.000191749999999991 × 0.99941781745429 × 6371000du = 1220.92803295144m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.03431608)-sin(0.03412445))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.999411261104703-0.99941781745429)× R²
abs(0.15915051-0.15895876)×6.55634958712792e-06× R²
0.000191749999999991×6.55634958712792e-06× 6371000²
0.000191749999999991×6.55634958712792e-06× 40589641000000 ar = 1490595.29784605m²