↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 19 |
← 1 152.91 m → | S 19 |
→ |
↑ 1 152.90 m ↓ |
↑ 1 152.90 m ↓ |
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S 19 |
← 1 152.83 m → 1 329 138 m² |
S 19 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
17212 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
18176 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.525283813476562 y=0.554702758789062 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.525283813476562 × 215)
floor (0.525283813476562 × 32768)
floor (17212.5)tx = 17212 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.554702758789062 × 215)
floor (0.554702758789062 × 32768)
floor (18176.5)ty = 18176 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 17212 / 18176 ti = "15/17212/18176" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/17212/18176.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 17212 ÷ 215
17212 ÷ 32768x = 0.5252685546875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 18176 ÷ 215
18176 ÷ 32768y = 0.5546875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.5252685546875 × 2 - 1) × π
0.050537109375 × 3.1415926535Λ = 0.15876701 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.5546875 × 2 - 1) × π
-0.109375 × 3.1415926535Φ = -0.343611696476563 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.15876701} λ = 0.15876701} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.343611696476563))-π/2
2×atan(0.709204261103077)-π/2
2×0.616876646466831-π/2
1.23375329293366-1.57079632675φ = -0.33704303 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.15876701} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 9.096680° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.33704303 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -19.311143° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 17212 KachelY 18176 0.15876701 -0.33704303 9.096680 -19.311143 Oben rechts KachelX + 1 17213 KachelY 18176 0.15895876 -0.33704303 9.107666 -19.311143 Unten links KachelX 17212 KachelY + 1 18177 0.15876701 -0.33722399 9.096680 -19.321511 Unten rechts KachelX + 1 17213 KachelY + 1 18177 0.15895876 -0.33722399 9.107666 -19.321511 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.33704303--0.33722399) × R
0.000180959999999952 × 6371000dl = 1152.8961599997m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.33704303--0.33722399) × R
0.000180959999999952 × 6371000dr = 1152.8961599997m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.15876701-0.15895876) × cos(-0.33704303) × R
0.000191750000000018 × 0.94373665385257 × 6371000do = 1152.90573801007m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.15876701-0.15895876) × cos(-0.33722399) × R
0.000191750000000018 × 0.943676795301449 × 6371000du = 1152.83261245458m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.33704303)-sin(-0.33722399))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.94373665385257-0.943676795301449)× R²
abs(0.15895876-0.15876701)×5.9858551121339e-05× R²
0.000191750000000018×5.9858551121339e-05× 6371000²
0.000191750000000018×5.9858551121339e-05× 40589641000000 ar = 1329138.4487345m²