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← 1 220.93 m → | N 1 |
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↑ 1 220.94 m ↓ |
↑ 1 220.94 m ↓ |
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N 1 |
← 1 220.94 m → 1 490 683 m² |
N 1 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
17212 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
16206 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.525283813476562 y=0.494583129882812 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.525283813476562 × 215)
floor (0.525283813476562 × 32768)
floor (17212.5)tx = 17212 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.494583129882812 × 215)
floor (0.494583129882812 × 32768)
floor (16206.5)ty = 16206 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 17212 / 16206 ti = "15/17212/16206" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/17212/16206.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 17212 ÷ 215
17212 ÷ 32768x = 0.5252685546875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 16206 ÷ 215
16206 ÷ 32768y = 0.49456787109375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.5252685546875 × 2 - 1) × π
0.050537109375 × 3.1415926535Λ = 0.15876701 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.49456787109375 × 2 - 1) × π
0.0108642578125 × 3.1415926535Φ = 0.03413107252948 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.15876701} λ = 0.15876701} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.03413107252948))-π/2
2×atan(1.03472022123696)-π/2
2×0.802460387267308-π/2
1.60492077453462-1.57079632675φ = 0.03412445 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.15876701} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 9.096680° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.03412445 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 1.955187° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 17212 KachelY 16206 0.15876701 0.03412445 9.096680 1.955187 Oben rechts KachelX + 1 17213 KachelY 16206 0.15895876 0.03412445 9.107666 1.955187 Unten links KachelX 17212 KachelY + 1 16207 0.15876701 0.03393281 9.096680 1.944207 Unten rechts KachelX + 1 17213 KachelY + 1 16207 0.15895876 0.03393281 9.107666 1.944207 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.03412445-0.03393281) × R
0.00019164 × 6371000dl = 1220.93844m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.03412445-0.03393281) × R
0.00019164 × 6371000dr = 1220.93844m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.15876701-0.15895876) × cos(0.03412445) × R
0.000191750000000018 × 0.99941781745429 × 6371000do = 1220.92803295161m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.15876701-0.15895876) × cos(0.03393281) × R
0.000191750000000018 × 0.999424337442462 × 6371000du = 1220.93599802507m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.03412445)-sin(0.03393281))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.99941781745429-0.999424337442462)× R²
abs(0.15895876-0.15876701)×6.51998817235988e-06× R²
0.000191750000000018×6.51998817235988e-06× 6371000²
0.000191750000000018×6.51998817235988e-06× 40589641000000 ar = 1490682.83489863m²