↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 64 |
← 517.05 m → | S 64 |
→ |
↑ 516.94 m ↓ |
↑ 516.94 m ↓ |
|||
S 64 |
← 516.96 m → 267 260 m² |
S 64 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
17208 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
24232 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.525161743164062 y=0.739517211914062 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.525161743164062 × 215)
floor (0.525161743164062 × 32768)
floor (17208.5)tx = 17208 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.739517211914062 × 215)
floor (0.739517211914062 × 32768)
floor (24232.5)ty = 24232 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 17208 / 24232 ti = "15/17208/24232" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/17208/24232.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 17208 ÷ 215
17208 ÷ 32768x = 0.525146484375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 24232 ÷ 215
24232 ÷ 32768y = 0.739501953125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.525146484375 × 2 - 1) × π
0.05029296875 × 3.1415926535Λ = 0.15800002 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.739501953125 × 2 - 1) × π
-0.47900390625 × 3.1415926535Φ = -1.5048351528728 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.15800002} λ = 0.15800002} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.5048351528728))-π/2
2×atan(0.222053895761804)-π/2
2×0.218508534942152-π/2
0.437017069884303-1.57079632675φ = -1.13377926 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.15800002} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 9.052734° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.13377926 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -64.960766° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 17208 KachelY 24232 0.15800002 -1.13377926 9.052734 -64.960766 Oben rechts KachelX + 1 17209 KachelY 24232 0.15819177 -1.13377926 9.063721 -64.960766 Unten links KachelX 17208 KachelY + 1 24233 0.15800002 -1.13386040 9.052734 -64.965415 Unten rechts KachelX + 1 17209 KachelY + 1 24233 0.15819177 -1.13386040 9.063721 -64.965415 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.13377926--1.13386040) × R
8.11400000000351e-05 × 6371000dl = 516.942940000223m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.13377926--1.13386040) × R
8.11400000000351e-05 × 6371000dr = 516.942940000223m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.15800002-0.15819177) × cos(-1.13377926) × R
0.000191750000000018 × 0.423238760309742 × 6371000do = 517.045081715772m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.15800002-0.15819177) × cos(-1.13386040) × R
0.000191750000000018 × 0.423165244601043 × 6371000du = 516.955272040534m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.13377926)-sin(-1.13386040))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.423238760309742-0.423165244601043)× R²
abs(0.15819177-0.15800002)×7.35157086986238e-05× R²
0.000191750000000018×7.35157086986238e-05× 6371000²
0.000191750000000018×7.35157086986238e-05× 40589641000000 ar = 267259.591562492m²