↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 49 |
← 797.22 m → | N 49 |
→ |
↑ 797.33 m ↓ |
↑ 797.33 m ↓ |
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N 49 |
← 797.34 m → 635 697 m² |
N 49 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
17206 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
11217 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.525100708007812 y=0.342330932617188 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.525100708007812 × 215)
floor (0.525100708007812 × 32768)
floor (17206.5)tx = 17206 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.342330932617188 × 215)
floor (0.342330932617188 × 32768)
floor (11217.5)ty = 11217 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 17206 / 11217 ti = "15/17206/11217" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/17206/11217.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 17206 ÷ 215
17206 ÷ 32768x = 0.52508544921875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 11217 ÷ 215
11217 ÷ 32768y = 0.342315673828125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.52508544921875 × 2 - 1) × π
0.0501708984375 × 3.1415926535Λ = 0.15761653 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.342315673828125 × 2 - 1) × π
0.31536865234375 × 3.1415926535Φ = 0.990759841347321 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.15761653} λ = 0.15761653} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.990759841347321))-π/2
2×atan(2.69328016067755)-π/2
2×1.21527830117738-π/2
2.43055660235477-1.57079632675φ = 0.85976028 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.15761653} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 9.030762° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.85976028 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 49.260635° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 17206 KachelY 11217 0.15761653 0.85976028 9.030762 49.260635 Oben rechts KachelX + 1 17207 KachelY 11217 0.15780827 0.85976028 9.041748 49.260635 Unten links KachelX 17206 KachelY + 1 11218 0.15761653 0.85963513 9.030762 49.253465 Unten rechts KachelX + 1 17207 KachelY + 1 11218 0.15780827 0.85963513 9.041748 49.253465 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.85976028-0.85963513) × R
0.000125150000000018 × 6371000dl = 797.330650000117m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.85976028-0.85963513) × R
0.000125150000000018 × 6371000dr = 797.330650000117m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.15761653-0.15780827) × cos(0.85976028) × R
0.000191739999999996 × 0.652619119435108 × 6371000do = 797.22355323825m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.15761653-0.15780827) × cos(0.85963513) × R
0.000191739999999996 × 0.652713938744302 × 6371000du = 797.339382187081m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.85976028)-sin(0.85963513))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.652619119435108-0.652713938744302)× R²
abs(0.15780827-0.15761653)×9.4819309193972e-05× R²
0.000191739999999996×9.4819309193972e-05× 6371000²
0.000191739999999996×9.4819309193972e-05× 40589641000000 ar = 635696.95171416m²