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← | S 64 |
← 521.28 m → | S 64 |
→ |
↑ 521.21 m ↓ |
↑ 521.21 m ↓ |
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S 64 |
← 521.19 m → 271 674 m² |
S 64 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
17205 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
24185 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.525070190429688 y=0.738082885742188 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.525070190429688 × 215)
floor (0.525070190429688 × 32768)
floor (17205.5)tx = 17205 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.738082885742188 × 215)
floor (0.738082885742188 × 32768)
floor (24185.5)ty = 24185 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 17205 / 24185 ti = "15/17205/24185" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/17205/24185.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 17205 ÷ 215
17205 ÷ 32768x = 0.525054931640625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 24185 ÷ 215
24185 ÷ 32768y = 0.738067626953125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.525054931640625 × 2 - 1) × π
0.05010986328125 × 3.1415926535Λ = 0.15742478 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.738067626953125 × 2 - 1) × π
-0.47613525390625 × 3.1415926535Φ = -1.49582301574423 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.15742478} λ = 0.15742478} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.49582301574423))-π/2
2×atan(0.224064120525336)-π/2
2×0.220423480454214-π/2
0.440846960908428-1.57079632675φ = -1.12994937 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.15742478} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 9.019775° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.12994937 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -64.741330° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 17205 KachelY 24185 0.15742478 -1.12994937 9.019775 -64.741330 Oben rechts KachelX + 1 17206 KachelY 24185 0.15761653 -1.12994937 9.030762 -64.741330 Unten links KachelX 17205 KachelY + 1 24186 0.15742478 -1.13003118 9.019775 -64.746017 Unten rechts KachelX + 1 17206 KachelY + 1 24186 0.15761653 -1.13003118 9.030762 -64.746017 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.12994937--1.13003118) × R
8.180999999996e-05 × 6371000dl = 521.211509999745m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.12994937--1.13003118) × R
8.180999999996e-05 × 6371000dr = 521.211509999745m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.15742478-0.15761653) × cos(-1.12994937) × R
0.000191750000000018 × 0.426705597772437 × 6371000do = 521.280306433571m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.15742478-0.15761653) × cos(-1.13003118) × R
0.000191750000000018 × 0.426631608150699 × 6371000du = 521.189917807564m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.12994937)-sin(-1.13003118))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.426705597772437-0.426631608150699)× R²
abs(0.15761653-0.15742478)×7.39896217373803e-05× R²
0.000191750000000018×7.39896217373803e-05× 6371000²
0.000191750000000018×7.39896217373803e-05× 40589641000000 ar = 271673.740005217m²