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← 55.92 m → | N 79 |
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↑ 55.87 m ↓ |
↑ 55.87 m ↓ |
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N 79 |
← 55.92 m → 3 124 m² |
N 79 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
17205 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
15835 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.131267547607422 y=0.120815277099609 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.131267547607422 × 217)
floor (0.131267547607422 × 131072)
floor (17205.5)tx = 17205 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.120815277099609 × 217)
floor (0.120815277099609 × 131072)
floor (15835.5)ty = 15835 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 17205 / 15835 ti = "17/17205/15835" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/17205/15835.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 17205 ÷ 217
17205 ÷ 131072x = 0.131263732910156 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 15835 ÷ 217
15835 ÷ 131072y = 0.120811462402344 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.131263732910156 × 2 - 1) × π
-0.737472534179688 × 3.1415926535Λ = -2.31683830 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.120811462402344 × 2 - 1) × π
0.758377075195312 × 3.1415926535Φ = 2.38251184801641 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.31683830} λ = -2.31683830} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.38251184801641))-π/2
2×atan(10.8320772524367)-π/2
2×1.4787388644343-π/2
2.9574777288686-1.57079632675φ = 1.38668140 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.31683830} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -132.745056° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.38668140 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 79.450992° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 17205 KachelY 15835 -2.31683830 1.38668140 -132.745056 79.450992 Oben rechts KachelX + 1 17206 KachelY 15835 -2.31679036 1.38668140 -132.742310 79.450992 Unten links KachelX 17205 KachelY + 1 15836 -2.31683830 1.38667263 -132.745056 79.450489 Unten rechts KachelX + 1 17206 KachelY + 1 15836 -2.31679036 1.38667263 -132.742310 79.450489 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.38668140-1.38667263) × R
8.76999999999128e-06 × 6371000dl = 55.8736699999445m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.38668140-1.38667263) × R
8.76999999999128e-06 × 6371000dr = 55.8736699999445m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.31683830--2.31679036) × cos(1.38668140) × R
4.79399999999686e-05 × 0.183076491056191 × 6371000do = 55.9162727574039m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.31683830--2.31679036) × cos(1.38667263) × R
4.79399999999686e-05 × 0.183085112824502 × 6371000du = 55.9189060673703m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.38668140)-sin(1.38667263))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.183076491056191-0.183085112824502)× R²
abs(-2.31679036--2.31683830)×8.62176831079031e-06× R²
4.79399999999686e-05×8.62176831079031e-06× 6371000²
4.79399999999686e-05×8.62176831079031e-06× 40589641000000 ar = 3124.3209380864m²