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← | S 64 |
← 518.57 m → | S 64 |
→ |
↑ 518.54 m ↓ |
↑ 518.54 m ↓ |
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S 64 |
← 518.48 m → 268 876 m² |
S 64 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
17204 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
24215 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.525039672851562 y=0.738998413085938 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.525039672851562 × 215)
floor (0.525039672851562 × 32768)
floor (17204.5)tx = 17204 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.738998413085938 × 215)
floor (0.738998413085938 × 32768)
floor (24215.5)ty = 24215 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 17204 / 24215 ti = "15/17204/24215" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/17204/24215.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 17204 ÷ 215
17204 ÷ 32768x = 0.5250244140625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 24215 ÷ 215
24215 ÷ 32768y = 0.738983154296875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.5250244140625 × 2 - 1) × π
0.050048828125 × 3.1415926535Λ = 0.15723303 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.738983154296875 × 2 - 1) × π
-0.47796630859375 × 3.1415926535Φ = -1.50157544369864 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.15723303} λ = 0.15723303} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.50157544369864))-π/2
2×atan(0.222778907905365)-π/2
2×0.219199372003993-π/2
0.438398744007986-1.57079632675φ = -1.13239758 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.15723303} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 9.008789° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.13239758 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -64.881602° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 17204 KachelY 24215 0.15723303 -1.13239758 9.008789 -64.881602 Oben rechts KachelX + 1 17205 KachelY 24215 0.15742478 -1.13239758 9.019775 -64.881602 Unten links KachelX 17204 KachelY + 1 24216 0.15723303 -1.13247897 9.008789 -64.886265 Unten rechts KachelX + 1 17205 KachelY + 1 24216 0.15742478 -1.13247897 9.019775 -64.886265 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.13239758--1.13247897) × R
8.139000000007e-05 × 6371000dl = 518.535690000446m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.13239758--1.13247897) × R
8.139000000007e-05 × 6371000dr = 518.535690000446m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.15723303-0.15742478) × cos(-1.13239758) × R
0.000191749999999991 × 0.424490183127746 × 6371000do = 518.573868948517m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.15723303-0.15742478) × cos(-1.13247897) × R
0.000191749999999991 × 0.424416488567418 × 6371000du = 518.483840781108m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.13239758)-sin(-1.13247897))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.424490183127746-0.424416488567418)× R²
abs(0.15742478-0.15723303)×7.36945603284633e-05× R²
0.000191749999999991×7.36945603284633e-05× 6371000²
0.000191749999999991×7.36945603284633e-05× 40589641000000 ar = 268875.717690655m²