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← 55.97 m → | N 79 |
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N 79 |
← 55.97 m → 3 134 m² |
N 79 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
17204 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
15860 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.131259918212891 y=0.121006011962891 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.131259918212891 × 217)
floor (0.131259918212891 × 131072)
floor (17204.5)tx = 17204 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.121006011962891 × 217)
floor (0.121006011962891 × 131072)
floor (15860.5)ty = 15860 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 17204 / 15860 ti = "17/17204/15860" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/17204/15860.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 17204 ÷ 217
17204 ÷ 131072x = 0.131256103515625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 15860 ÷ 217
15860 ÷ 131072y = 0.121002197265625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.131256103515625 × 2 - 1) × π
-0.73748779296875 × 3.1415926535Λ = -2.31688623 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.121002197265625 × 2 - 1) × π
0.75799560546875 × 3.1415926535Φ = 2.38131342552591 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.31688623} λ = -2.31688623} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.38131342552591))-π/2
2×atan(10.8191036229359)-π/2
2×1.47862909829547-π/2
2.95725819659093-1.57079632675φ = 1.38646187 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.31688623} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -132.747803° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.38646187 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 79.438414° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 17204 KachelY 15860 -2.31688623 1.38646187 -132.747803 79.438414 Oben rechts KachelX + 1 17205 KachelY 15860 -2.31683830 1.38646187 -132.745056 79.438414 Unten links KachelX 17204 KachelY + 1 15861 -2.31688623 1.38645308 -132.747803 79.437910 Unten rechts KachelX + 1 17205 KachelY + 1 15861 -2.31683830 1.38645308 -132.745056 79.437910 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.38646187-1.38645308) × R
8.79000000009178e-06 × 6371000dl = 56.0010900005847m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.38646187-1.38645308) × R
8.79000000009178e-06 × 6371000dr = 56.0010900005847m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.31688623--2.31683830) × cos(1.38646187) × R
4.79300000000293e-05 × 0.183292306294329 × 6371000do = 55.9705107334523m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.31688623--2.31683830) × cos(1.38645308) × R
4.79300000000293e-05 × 0.183300947371087 × 6371000du = 55.9731493901927m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.38646187)-sin(1.38645308))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.183292306294329-0.183300947371087)× R²
abs(-2.31683830--2.31688623)×8.64107675860315e-06× R²
4.79300000000293e-05×8.64107675860315e-06× 6371000²
4.79300000000293e-05×8.64107675860315e-06× 40589641000000 ar = 3134.48349277624m²