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← 55.91 m → | N 79 |
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N 79 |
← 55.91 m → 3 127 m² |
N 79 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
17204 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
15836 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.131259918212891 y=0.120822906494141 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.131259918212891 × 217)
floor (0.131259918212891 × 131072)
floor (17204.5)tx = 17204 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.120822906494141 × 217)
floor (0.120822906494141 × 131072)
floor (15836.5)ty = 15836 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 17204 / 15836 ti = "17/17204/15836" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/17204/15836.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 17204 ÷ 217
17204 ÷ 131072x = 0.131256103515625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 15836 ÷ 217
15836 ÷ 131072y = 0.120819091796875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.131256103515625 × 2 - 1) × π
-0.73748779296875 × 3.1415926535Λ = -2.31688623 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.120819091796875 × 2 - 1) × π
0.75836181640625 × 3.1415926535Φ = 2.38246391111679 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.31688623} λ = -2.31688623} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.38246391111679))-π/2
2×atan(10.8315580086823)-π/2
2×1.47873447627126-π/2
2.95746895254252-1.57079632675φ = 1.38667263 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.31688623} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -132.747803° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.38667263 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 79.450489° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 17204 KachelY 15836 -2.31688623 1.38667263 -132.747803 79.450489 Oben rechts KachelX + 1 17205 KachelY 15836 -2.31683830 1.38667263 -132.745056 79.450489 Unten links KachelX 17204 KachelY + 1 15837 -2.31688623 1.38666385 -132.747803 79.449986 Unten rechts KachelX + 1 17205 KachelY + 1 15837 -2.31683830 1.38666385 -132.745056 79.449986 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.38667263-1.38666385) × R
8.78000000015255e-06 × 6371000dl = 55.9373800009719m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.38667263-1.38666385) × R
8.78000000015255e-06 × 6371000dr = 55.9373800009719m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.31688623--2.31683830) × cos(1.38667263) × R
4.79300000000293e-05 × 0.183085112824502 × 6371000do = 55.9072417149032m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.31688623--2.31683830) × cos(1.38666385) × R
4.79300000000293e-05 × 0.183093744409686 × 6371000du = 55.9098774732771m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.38667263)-sin(1.38666385))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.183085112824502-0.183093744409686)× R²
abs(-2.31683830--2.31688623)×8.63158518391027e-06× R²
4.79300000000293e-05×8.63158518391027e-06× 6371000²
4.79300000000293e-05×8.63158518391027e-06× 40589641000000 ar = 3127.37834334943m²