↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 64 |
← 518.66 m → | S 64 |
→ |
↑ 518.60 m ↓ |
↑ 518.60 m ↓ |
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S 64 |
← 518.57 m → 268 955 m² |
S 64 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
17203 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
24214 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.525009155273438 y=0.738967895507812 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.525009155273438 × 215)
floor (0.525009155273438 × 32768)
floor (17203.5)tx = 17203 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.738967895507812 × 215)
floor (0.738967895507812 × 32768)
floor (24214.5)ty = 24214 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 17203 / 24214 ti = "15/17203/24214" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/17203/24214.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 17203 ÷ 215
17203 ÷ 32768x = 0.524993896484375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 24214 ÷ 215
24214 ÷ 32768y = 0.73895263671875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.524993896484375 × 2 - 1) × π
0.04998779296875 × 3.1415926535Λ = 0.15704128 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.73895263671875 × 2 - 1) × π
-0.4779052734375 × 3.1415926535Φ = -1.50138369610016 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.15704128} λ = 0.15704128} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.50138369610016))-π/2
2×atan(0.222821629321682)-π/2
2×0.219240073023345-π/2
0.438480146046689-1.57079632675φ = -1.13231618 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.15704128} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 8.997803° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.13231618 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -64.876938° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 17203 KachelY 24214 0.15704128 -1.13231618 8.997803 -64.876938 Oben rechts KachelX + 1 17204 KachelY 24214 0.15723303 -1.13231618 9.008789 -64.876938 Unten links KachelX 17203 KachelY + 1 24215 0.15704128 -1.13239758 8.997803 -64.881602 Unten rechts KachelX + 1 17204 KachelY + 1 24215 0.15723303 -1.13239758 9.008789 -64.881602 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.13231618--1.13239758) × R
8.14000000000092e-05 × 6371000dl = 518.599400000059m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.13231618--1.13239758) × R
8.14000000000092e-05 × 6371000dr = 518.599400000059m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.15704128-0.15723303) × cos(-1.13231618) × R
0.000191749999999991 × 0.42456388393009 × 6371000do = 518.663904741417m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.15704128-0.15723303) × cos(-1.13239758) × R
0.000191749999999991 × 0.424490183127746 × 6371000du = 518.573868948517m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.13231618)-sin(-1.13239758))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.42456388393009-0.424490183127746)× R²
abs(0.15723303-0.15704128)×7.3700802344312e-05× R²
0.000191749999999991×7.3700802344312e-05× 6371000²
0.000191749999999991×7.3700802344312e-05× 40589641000000 ar = 268955.443694614m²