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← | S 19 |
← 1 152.26 m → | S 19 |
→ |
↑ 1 152.26 m ↓ |
↑ 1 152.26 m ↓ |
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S 19 |
← 1 152.19 m → 1 327 659 m² |
S 19 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
17202 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
18184 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.524978637695312 y=0.554946899414062 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.524978637695312 × 215)
floor (0.524978637695312 × 32768)
floor (17202.5)tx = 17202 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.554946899414062 × 215)
floor (0.554946899414062 × 32768)
floor (18184.5)ty = 18184 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 17202 / 18184 ti = "15/17202/18184" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/17202/18184.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 17202 ÷ 215
17202 ÷ 32768x = 0.52496337890625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 18184 ÷ 215
18184 ÷ 32768y = 0.554931640625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.52496337890625 × 2 - 1) × π
0.0499267578125 × 3.1415926535Λ = 0.15684954 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.554931640625 × 2 - 1) × π
-0.10986328125 × 3.1415926535Φ = -0.345145677264404 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.15684954} λ = 0.15684954} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.345145677264404))-π/2
2×atan(0.708117189378625)-π/2
2×0.616152993337102-π/2
1.2323059866742-1.57079632675φ = -0.33849034 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.15684954} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 8.986817° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.33849034 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -19.394068° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 17202 KachelY 18184 0.15684954 -0.33849034 8.986817 -19.394068 Oben rechts KachelX + 1 17203 KachelY 18184 0.15704128 -0.33849034 8.997803 -19.394068 Unten links KachelX 17202 KachelY + 1 18185 0.15684954 -0.33867120 8.986817 -19.404430 Unten rechts KachelX + 1 17203 KachelY + 1 18185 0.15704128 -0.33867120 8.997803 -19.404430 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.33849034--0.33867120) × R
0.000180860000000005 × 6371000dl = 1152.25906000003m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.33849034--0.33867120) × R
0.000180860000000005 × 6371000dr = 1152.25906000003m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.15684954-0.15704128) × cos(-0.33849034) × R
0.000191739999999996 × 0.943257043157337 × 6371000do = 1152.2597318537m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.15684954-0.15704128) × cos(-0.33867120) × R
0.000191739999999996 × 0.94319697073069 × 6371000du = 1152.18634884668m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.33849034)-sin(-0.33867120))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.943257043157337-0.94319697073069)× R²
abs(0.15704128-0.15684954)×6.0072426646407e-05× R²
0.000191739999999996×6.0072426646407e-05× 6371000²
0.000191739999999996×6.0072426646407e-05× 40589641000000 ar = 1327659.44100339m²