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← | N 79 |
← 54.31 m → | N 79 |
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↑ 54.34 m ↓ |
↑ 54.34 m ↓ |
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N 79 |
← 54.32 m → 2 952 m² |
N 79 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
17202 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
15218 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.131244659423828 y=0.116107940673828 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.131244659423828 × 217)
floor (0.131244659423828 × 131072)
floor (17202.5)tx = 17202 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.116107940673828 × 217)
floor (0.116107940673828 × 131072)
floor (15218.5)ty = 15218 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 17202 / 15218 ti = "17/17202/15218" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/17202/15218.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 17202 ÷ 217
17202 ÷ 131072x = 0.131240844726562 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 15218 ÷ 217
15218 ÷ 131072y = 0.116104125976562 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.131240844726562 × 2 - 1) × π
-0.737518310546875 × 3.1415926535Λ = -2.31698211 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.116104125976562 × 2 - 1) × π
0.767791748046875 × 3.1415926535Φ = 2.41208891508199 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.31698211} λ = -2.31698211} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.41208891508199))-π/2
2×atan(11.1572433532352)-π/2
2×1.48140730097955-π/2
2.96281460195909-1.57079632675φ = 1.39201828 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.31698211} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -132.753296° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.39201828 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 79.756772° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 17202 KachelY 15218 -2.31698211 1.39201828 -132.753296 79.756772 Oben rechts KachelX + 1 17203 KachelY 15218 -2.31693417 1.39201828 -132.750549 79.756772 Unten links KachelX 17202 KachelY + 1 15219 -2.31698211 1.39200975 -132.753296 79.756284 Unten rechts KachelX + 1 17203 KachelY + 1 15219 -2.31693417 1.39200975 -132.750549 79.756284 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.39201828-1.39200975) × R
8.53000000011761e-06 × 6371000dl = 54.3446300007493m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.39201828-1.39200975) × R
8.53000000011761e-06 × 6371000dr = 54.3446300007493m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.31698211--2.31693417) × cos(1.39201828) × R
4.79399999999686e-05 × 0.17782722911054 × 6371000do = 54.3130130432007m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.31698211--2.31693417) × cos(1.39200975) × R
4.79399999999686e-05 × 0.177835623150576 × 6371000du = 54.3155767990903m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.39201828)-sin(1.39200975))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.17782722911054-0.177835623150576)× R²
abs(-2.31693417--2.31698211)×8.39404003605271e-06× R²
4.79399999999686e-05×8.39404003605271e-06× 6371000²
4.79399999999686e-05×8.39404003605271e-06× 40589641000000 ar = 2951.69026132469m²