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← | N 51 |
← 767.05 m → | N 51 |
→ |
↑ 767.13 m ↓ |
↑ 767.13 m ↓ |
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N 51 |
← 767.16 m → 588 469 m² |
N 51 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
17202 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
10955 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.524978637695312 y=0.334335327148438 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.524978637695312 × 215)
floor (0.524978637695312 × 32768)
floor (17202.5)tx = 17202 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.334335327148438 × 215)
floor (0.334335327148438 × 32768)
floor (10955.5)ty = 10955 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 17202 / 10955 ti = "15/17202/10955" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/17202/10955.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 17202 ÷ 215
17202 ÷ 32768x = 0.52496337890625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 10955 ÷ 215
10955 ÷ 32768y = 0.334320068359375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.52496337890625 × 2 - 1) × π
0.0499267578125 × 3.1415926535Λ = 0.15684954 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.334320068359375 × 2 - 1) × π
0.33135986328125 × 3.1415926535Φ = 1.04099771214914 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.15684954} λ = 0.15684954} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.04099771214914))-π/2
2×atan(2.83204116715084)-π/2
2×1.23136052201817-π/2
2.46272104403633-1.57079632675φ = 0.89192472 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.15684954} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 8.986817° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.89192472 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 51.103522° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 17202 KachelY 10955 0.15684954 0.89192472 8.986817 51.103522 Oben rechts KachelX + 1 17203 KachelY 10955 0.15704128 0.89192472 8.997803 51.103522 Unten links KachelX 17202 KachelY + 1 10956 0.15684954 0.89180431 8.986817 51.096623 Unten rechts KachelX + 1 17203 KachelY + 1 10956 0.15704128 0.89180431 8.997803 51.096623 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.89192472-0.89180431) × R
0.00012040999999996 × 6371000dl = 767.132109999743m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.89192472-0.89180431) × R
0.00012040999999996 × 6371000dr = 767.132109999743m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.15684954-0.15704128) × cos(0.89192472) × R
0.000191739999999996 × 0.627915216120363 × 6371000do = 767.045869206432m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.15684954-0.15704128) × cos(0.89180431) × R
0.000191739999999996 × 0.628008924473639 × 6371000du = 767.160341038689m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.89192472)-sin(0.89180431))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.627915216120363-0.628008924473639)× R²
abs(0.15704128-0.15684954)×9.37083532764893e-05× R²
0.000191739999999996×9.37083532764893e-05× 6371000²
0.000191739999999996×9.37083532764893e-05× 40589641000000 ar = 588469.424330711m²