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← 54.23 m → | N 79 |
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↑ 54.28 m ↓ |
↑ 54.28 m ↓ |
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N 79 |
← 54.23 m → 2 944 m² |
N 79 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
17200 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
15184 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.131229400634766 y=0.115848541259766 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.131229400634766 × 217)
floor (0.131229400634766 × 131072)
floor (17200.5)tx = 17200 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.115848541259766 × 217)
floor (0.115848541259766 × 131072)
floor (15184.5)ty = 15184 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 17200 / 15184 ti = "17/17200/15184" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/17200/15184.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 17200 ÷ 217
17200 ÷ 131072x = 0.1312255859375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 15184 ÷ 217
15184 ÷ 131072y = 0.1158447265625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.1312255859375 × 2 - 1) × π
-0.737548828125 × 3.1415926535Λ = -2.31707798 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.1158447265625 × 2 - 1) × π
0.768310546875 × 3.1415926535Φ = 2.41371876966907 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.31707798} λ = -2.31707798} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.41371876966907))-π/2
2×atan(11.1754428647436)-π/2
2×1.48155210109207-π/2
2.96310420218414-1.57079632675φ = 1.39230788 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.31707798} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -132.758789° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.39230788 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 79.773365° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 17200 KachelY 15184 -2.31707798 1.39230788 -132.758789 79.773365 Oben rechts KachelX + 1 17201 KachelY 15184 -2.31703004 1.39230788 -132.756042 79.773365 Unten links KachelX 17200 KachelY + 1 15185 -2.31707798 1.39229936 -132.758789 79.772877 Unten rechts KachelX + 1 17201 KachelY + 1 15185 -2.31703004 1.39229936 -132.756042 79.772877 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.39230788-1.39229936) × R
8.51999999995634e-06 × 6371000dl = 54.2809199997218m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.39230788-1.39229936) × R
8.51999999995634e-06 × 6371000dr = 54.2809199997218m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.31707798--2.31703004) × cos(1.39230788) × R
4.79399999999686e-05 × 0.17754223738224 × 6371000do = 54.2259692336909m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.31707798--2.31703004) × cos(1.39229936) × R
4.79399999999686e-05 × 0.177550622020102 × 6371000du = 54.2285301179145m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.39230788)-sin(1.39229936))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.17754223738224-0.177550622020102)× R²
abs(-2.31703004--2.31707798)×8.38463786206889e-06× R²
4.79399999999686e-05×8.38463786206889e-06× 6371000²
4.79399999999686e-05×8.38463786206889e-06× 40589641000000 ar = 2943.50500140327m²